TOPOGRAFIA

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

TOPOGRAFÍA ELEMENTAL
Autora: Nadia Chacón Mejía

UNIDAD 1: Principios de Topografía
LECTURA COMPLEMENTARIA 1

TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA EN LOS CÁLCULOSTOPOGRÁFICOS
TRIGONOMETRÍA:
Relaciones entre grados y radianes:

Relaciones entre las funciones trigonométricas:

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Formulas trigonométricas para la resolución de triángulos rectángulos:Escuela de Ingeniería Civil-UTPL

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Formulas trigonométricas para la resolución de triángulos escalenos:

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GEOMETRÍA:
Con el uso de las coordenadas se pueden resolver algunos problemas que muchas veces se
presentan en la topografía, por ejemplo:


Cálculo de la longitud y el azimut de una línea a partir de sus puntos extremos.
Cálculo de áreas.
Determinación del punto de intersección de dos líneas rectas, una línea recta y unacircunferencia y dos circunferencias.

Estos problemas se encuentran frecuentemente en levantamientos de caminos y en trabajos de
linderos donde es necesario calcular la intersección de tangentes con curvascirculares o líneas
rectas y arcos circulares.
Mediante la geometría se puede dar solución a estos problemas, utilizando las ecuaciones de la
recta y de la circunferencia.
A continuación sepresentan las ecuaciones necesarias para realizar los cálculos:
Ecuación de la línea recta

3

Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 756.

La ecuacióngeneral de una línea recta es la siguiente:

Donde:

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La pendiente es constante en cualquier punto de la recta:La longitud de la recta AB es igual:

Y su azimut:

Intersección de dos rectas:

4

Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 757.

Como la...