Topografia

TOPOGRAFIA PLANA

PRÓLOGO
Innumerables son las situaciones en las que los ingenieros, arquitectos, geógrafos,
geólogos, planificadores y urbanistas necesitan conocer con cierta exactitud, la forma y
tamaño de un determinado sector de la superficie terrestre.
Dos diferentes disciplinas se ocupan de la medición y representación de la superficie
terrestre. La GEODESIA, que se encarga deestudiar grandes extensiones de tierra y la cual
considera a la tierra como un elipsoide de revolución, y la TOPOGRAFÍA, que se dedica a
extensiones más pequeñas, considerando la superficie terrestre como una superficie plana.
La escogencia del método a utilizar para la representación de la superficie terrestre
dependerá de la extensión y finalidad del trabajo.
Siendo que la representación de lasuperficie terrestre es indispensable en todas y cada
una de las fases de cualquier proyecto de ingeniería, y que la mayoría de nuestros proyectos
abarcan zonas que pueden considerarse dentro de los límites del campo topográfico, el
presente texto se dedica al estudio de la TOPOGRAFÍA PLANA y sus aplicaciones en
algunos de los campos de la ingeniería civil.

EL AUTOR

Mérida, 2002INDICE
Pag.
PROLOGO
CAPITULO 1
ELEMENTOS DE
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA
1-1
1-1
1-2
1-3
1-5
1-10
1-11
1-12
1-13
1-17
1-22
1-22
1-24
1-24
1-31
1-35
1-35
1-36
1-36
1-37
1-37
1-38
1-38
1-40
1-40
1-42
1-44

1.1. Elementos de Geometría
1.1.1.
Sistema de coordenadas rectangulares
1.1.2.
Sistema de coordenadas polares
1.1.3.
Relaciones geométricas entre ambos sistemas1.1.4.
La recta
1.1.5.
El círculo
1.1.6.
Cálculo de áreas
1.1.6.1. Área de figuras elementales
1.1.6.2. Área de un polígono por sus coordenadas
1.1.6.3. Áreas de superficies irregulares
1.1.7.
Volumen
1.1.7.1.Volumen de sólidos elementales
1.1.7.2.Volumen entre secciones transversales
1.1.7.2.1. Método de las áreas medias
1.1.7.2.2. Método del prismoide
1.2. Elementos deTrigonometría
1.2.1. Ángulos
1.2.2. Sistemas de medidas angulares
1.2.2.1. Sistema sexagesimal
1.2.2.2. Sistema sexadecimal
1.2.2.3. Sistema centesimal
1.2.2.4. Sistema analítico
1.2.2.5. Relaciones entre los diferentes sistemas
1.2.3.
Relaciones trigonométricas fundamentales
1.2.3.1. Triángulo rectángulo
1.2.3.2. Triángulo oblicuo
Problemas Propuestos
CAPITULO 2
INSTRUMENTOS
TOPOGRÁFICOS2.1. Instrumentos simples
2.1.1. Cintas métricas y accesorios
2.1.2. Escuadras
2.1.3. Clisímetro
2.1.4. Brújula
2.1.5. Miras Verticales
2.1.6. Miras Horizontales
2.1.7. Planímetro

2-1
2-1
2-6
2-7
2-7
2-9
2-10
2-11
i

2-12
2-12
2-17
2-17
2-18
2-19
2-24

2.2. Instrumentos principales
2.2.1. Teodolitos
2.2.2. Teodolitos Electrónicos
2.2.3. Estación total electrónica2.2.4. Estaciones robóticas
2.2.5. Niveles
2.2.6. Distanciómetros electrónicos
CAPITULO 3
MEDICIÓN DE
DISTANCIAS

3-1
3-1
3-2
3-3
3-3
3-4
3-12
3-14
3-14
3-14
3-20
3-22
3-25

3.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.

Medición de distancias
Distancia topográfica
Medición de distancias con odómetro
Medición de distancias con telémetro
Medición de distancias con cintas de acero
3.4.1.Corrección de errores sistemáticos
3.4.2. Errores aleatorios
3.4.3. Errores groseros
3.4.4. Errores accidentales
3.5. Medición óptica de distancias
3.6. Medición de distancias con mira horizontal invar.
3.7. Medición de distancias con distanciómetros electrónicos
Problemas propuestos
CAPITULO 4
MEDICIÓN DE
ANGULOS
4. Medición de ángulos
4.1. Límites del campo topográfico planimétrico
4.2.Medición de ángulos horizontales por medio de distancias horizontales
4.2.1.
Por la ley del coseno
4.2.2.
Por construcción de triángulo isósceles
4.3. Medición de ángulos con teodolitos
4.3.1. Condiciones de exactitud
4.3.1.1. El eje vertical [VV] debe coincidir con la vertical
4.3.1.2. El eje horizontal [HH] debe ser perpendicular a [VV]
4.3.1.3. El eje de colimación [CC] debe ser...