Torres de Hanoi

Torres de Hanoi
1 Elabora una lista de las diferentes situaciones (3 a 4 situaciones) y números de traslados que bebes hacer para pasar los discos de la columna (A) a la columna (C).

No dediscos
Numero de movimientos
1
1
2
3
3
7
4
15
5
31
6
63

2 Con las experiencias y datos obtenidos en el punto anterior, responde a la siguiente pregunta: ¿Es posible completar el juego paraun número “n” arbitrario de discos?
En caso de ser sí, ¿cuántos movimientos son necesarios para completar el juego con “n” discos?
2n-1


3 Presentan un informe acerca de la indagación querealizaron en cada situación de traslado de discos del juego de la torre de Hanoi.
Historia de la torre de Hanoi
En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o puzle matemáticollamado bajo el pseudónimo de Profesor N. Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo auténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía clases en el institutoSaint-Louis). En las ilustraciones de la revista La Nature, donde el escritor francés Henri de Parville lo presentó en 1884, en la sección llamada Récréations Mathématiques, se observan, sobre unasuperficie rectangular de madera, tres postes verticales, uno de ellos (el de la izquierda) rotulado A y otro (el de la derecha) rotulado B. La ilustración I nos muestra que en el poste A hay insertados ochodiscos de madera ordenados de mayor a menor diámetro (de abajo arriba); se trata de la posición inicial del juego. En la ilustración III se ve la posición final: los ocho discos insertados en elposte B, manteniendo el orden indicado. La ilustración II muestra una posición intermedia del desarrollo del puzle. Sólo se puede mover un disco cada vez y no se puede colocar sobre otro de diámetromenor. Estas son las únicas reglas del juego.
Ignoramos cuándo y cómo pasó a ser llamado , en plural, aunque intuimos la razón: dado que en el desarrollo del juego la torre inicial es distribuida en dos...