Torsi N En Vigas De Concreto Reforzado

Torsión en Vigas de Concreto Reforzado.
 
La torsión ocurre en construcciones monolíticas de concreto principalmente donde la carga actua a una distancia del eje longitudinal del miembro estructural. Algunos ejemplos de elementos estructurales sujetos a momentos torsionantes son: una viga de extremo en un tablero de piso, una viga de borde cargada en un extremo, vigas perimetrales que circundanuna abertura de piso o una escalera helicoidal. Algunas veces estos momentos causan esfuerzos cortantes excesivos. Originan el desarollo de importantes grietas más allá de los límites permisibles de servicio, a menos que se proporcione refuerzo especial por torsión.
En vigas reales de borde en un sistema estructural, el grado de daño debido a la torsión no es por lo general tan crítico, sinembargo, siempre se deberá evitar la pérdida de la integridad debido al peligro de la torsión realizando un diseño adecuado del refuerzo necesario por torsión
Dimensionamiento de Vigas

Dimensionamiento de Vigas Sometidas a Torsión

Se presenta un análisis simplificado para dimensionar una viga sometida a torsión. La imagen a continuación muestra la superficie de falla parcialmente fisurada, que incluyela parte de compresión del hormigón (zona sombreada) y las fuerzas horizontales y verticales de los estribos Sh y Sv para todos los estribos que atraviesan la superficie de falla, excepto para aquellos localizados en la zona de compresión.


Torsión en vigas. Superficie de falla en flexión oblicua.



La cantidad de ramas de estribos horizontales en la parte superior o inferior que atraviesan lasuperficie puede calcularse con nh= (X1cotφ)/s, siendo “s” la separación; la cantidad de ramas verticales del lado opuesto a la zona de compresión es igual a ny = y/s. Con base en ensayos, se sabe que en la falla las ramas de los estribos verticales fluyen, mientras que las ramas horizontales no están por lo general en la tensión de fluencia. Según este supuesto, el par de torsión producido porlas fuerzas de estribos horizontales es:
  (a)
     

Donde At es el área de una rama de estribos, fsh es la tensión de una rama de un estribo horizontal, fy es la tensión de fluencia del acero, Shes la fuerza horizontal de estribo y kh = cotφ . (fsh/fy).

Para analizar el momento torsor generado por las tensiones de estribos verticales cerca de la cara del frente, debe observarse primero que lastensiones de equilibrio cercanas a la cara posterior en la zona de compresión, son claramente indeterminadas. Estas constan de, por lo menos, una tensión cortante Sc y una tensión de compresión Pc en el hormigón, y tensiones en las ramas de los estribos localizados en esa zona. Sin embargo, es claro que a causa del equilibrio todas estas fuerzas deben tener una resultante R igual y opuesta a la sumade las tensiones de los estribos verticales Sv. Por lo tanto, el momento torsor producido por las tensiones de estribos verticales puede formularse:

(b)

Donde Xv es el brazo de palanca de las tensiones internas Sv y R siendo kv = xv/x1.

Puede observarse que las ecuaciones (a) y (b) son idénticas, excepto para kh y kv. En esta fase de conocimientos, ninguna de estas constantes puededeterminarse en forma analítica y es preciso recurrir entonces a efectuar muchos ensayos. Se define αt = kh + kv, la contribución total de los estribos al momento torsor, Ts = Tv + Th es igual a:




Diversos ensayos demuestran que αt depende principalmente de la relación de las dimensiones de la sección transversal y puede tomarse igual a:





Anteriormente se menciono que, después de que se genera elfisuramiento, la contribución de la zona de compresión del hormigón al momento torsor, To, aproximadamente es igual a la mitad del momento torsor de fisuramiento, Tcr. Si se toma esta fracción en forma conservadora como el 40%, se llega a:




La resistencia a la torsión nominal total es:




A partir de la deducción de Tn resulta evidente que esta resistencia nominal a torsión se desarrollara...