Torsion

Propiedades mecánicas

M.C. José Humberto Camacho García

PRUEBA DE TORSIÓN
En el mundo macroscópico, se deben hacer diversas pruebas para ser capaces de establecer criterios de fallaconfiables. Una prueba importante en este contexto es la prueba de torsión, la cual nos permite validar o expandir el criterio obtenido de la prueba de tensión. Muchos materiales en servicio están sometidos afuerzas o cargas y es necesario conocer el comportamiento de los materiales en tales condiciones para diseñar correctamente la pieza o dispositivo para que no se fracture durante su vida útil. En estecaso nos enfocaremos a las cargas aplicadas por torsión como se muestra en la figura 1

Fig. 1 Representación esquemática de un elemento sometido a un par torsor y la deformación causada por elmismo.

Ahora analizaremos con detalle la torsión de un eje de sección circular: Sea un eje de sección circular de radio R y longitud L, sometida a un momento torsor T como se muestra en la figura 2B O

α

A

Figura 2 eje de sección circular sometido a un par torsor

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M.C. José Humberto Camacho García

Se asumirá que las secciones planas antes de la deformaciónpermanecen planas después de la deformación. La fibra OA después de la deformación tendrá la posición OB, de modo que podemos decir que = tan Pero como α es muy pequeño, podemos entonces aproximar a= tan Y como = = = ≅

Asumiendo también que el diámetro del eje es el mismo antes y después de la deformación, podemos afirmar que = En donde r es la distancia al centro del eje y La condición deequilibrio exige que = representa la deformación angular de esa posición.

=

Donde τ es el esfuerzo cortante en la sección circular, r es el radio de la sección y dA es la diferencial de área.Recordando la ley de Hooke, para el caso de torsión, afirmamos que el esfuerzo cortante es igual al producto del módulo de corte por la deformación angular causada, esto es = =

Sustituyendo en la...