torsión sobre ejes

INTRODUCCIÓN.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o,en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curvaparalela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.
El estudio general de latorsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
 

1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la seccióntransversal.
 2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen quelas secciones transversales deformadas no sean planas.
Diagrama momentos torsores.
Al aplicar las ecuaciones de la estática, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentidocontrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentidocontrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T.
El diagrama de momentos torsores será:
  
 
Ángulo girado por un eje.
Para el estudio de la torsión de un ejecilíndrico vamos a suponer las siguientes hipótesis:
a) Hipótesis de secciones planas.
b) Los diámetros se conservan así como la distancia entre ellos.
c) Las secciones van a girar como si se tratara decuerpos rígidos.
 Planteadas estas hipótesis vamos a considerar un elemento diferencial de eje en el que estudiaremos su deformación y después las tensiones a las que está sometido.
Vamos a aislar...