tp. ciencia de los materiales.constante elastica de materiales compuestos.

Parte A
Determinación de las Constantes Elásticas del Compuesto

En la siguiente tabla se detallan los valores característicos de la densidad, resistencia a la tracción y del módulo de elasticidad de los metales, fibras y resinas más comunes para uso como materiales compuestos estructurales:

Tanto las fibras como las resinas se pueden combinar entre sí formando diversos conjuntos, cuyascaracterísticas mecánicas dependerán en mayor medida del porcentaje de fibras que contengan.

PARTE 1
Representar para los casos que a continuación se detallan, el Módulo de Elasticidad en la dirección de las fibras (E1), el Módulo de Elasticidad en la dirección transversal a las fibras (E2) y la Densidad (Rho) en función del porcentaje de fibra del compuesto:
- Fibra de Vidrio Tipo E / Resinaepoxy
E1=Ef x Vf +Er x Vr Vf+Vr=1→ Vr=1-Vf
E1= Ef x Vf +Er x(1-Vf)
E1=70Gpa xVf+3,5Gpa x(1-Vf)= 66,5Gpa xVf + 3,5Gpa
- Fibra de carbono HT-300 / Resina epoxy
E1=235Gpa xVf+3,5Gpa x(1-Vf)= 231,5Gpa xVf + 3,5Gpa
- Fibra de Kevlar 49 / Resina Epoxy
E1=120Gpa xVf+3,5Gpa x(1-Vf)= 116,5Gpa xVf + 3,5Gpa


- Fibra de Vidrio Tipo E / Resina epoxy
1 = Vf +Vr → E2= Ef x ErE2 Ef Er Er xVf+Efx(1-Vf)

E2= 70Gpa x 3,5Gpa = 245Gpa²
3,5Gpa xVf+70Gpa -70Gpa xVf -66,5 xVf+70Gpa

- Fibra de carbono HT-300 / Resina epoxy

E2= 235Gpa x 3,5Gpa = 822,5Gpa²
3,5Gpa xVf+235Gpa -235Gpa xVf 235Gpa-231,5 xVf

- Fibra de Kevlar 49 / Resina Epoxy

E2= 120Gpa x 3,5Gpa = 822,5Gpa²
3,5GpaxVf+120Gpa -120Gpa xVf 235Gpa-231,5 xVf



- Fibra de Vidrio Tipo E / Resina epoxy
ρ1=ρr+(ρf-ρr)xVf

ρ1=1300Kg/m³+(2550-1300)Kg/m³ xVf =1300kg/m³+1250Kg/m³xVf
- Fibra de carbono HT-300 / Resina epoxy

ρ1=1300Kg/m³+(1760-1300)Kg/m³ xVf =1300kg/m³+460Kg/m³xVf

- Fibra de Kevlar 49 / Resina Epoxy

ρ1=1300Kg/m³+(1440-1300)Kg/m³ xVf =1300kg/m³+140Kg/m³xVf

PARTE 2
1. Determinar elMódulo de Elasticidad en la dirección de las fibras (E1) de los tres compuestos anteriores, para un volumen de 25% y 70% respectivamente.

- Fibra de Vidrio Tipo E / Resina epoxy
E1=Ef x Vf +Er x Vr
25%:
E1 = 70Gpa x 0,25 + 3,5 Gpa x 0,75
E1 = 20,125 Gpa

70%:
E1 = 70Gpa x 0,7 + 3,5 Gpa x 0,3
E1 = 50,05 Gpa

- Fibra de carbono HT-300 / Resina epoxy
25%:
E1 = 235Gpa x0,25 + 3,5 Gpa x 0,75
E1 = 61,375 Gpa

70%:
E1 = 235Gpa x 0,7 + 3,5 Gpa x 0,3
E1 = 165.55 Gpa

- Fibra de Kevlar 49 / Resina Epoxy
25%:
E1 = 120 Gpa x 0,25 + 3,5 Gpa x 0,25
E1 = 32.625 Gpa

70%:
E1 = 120 Gpa x 0,7 + 3,5 Gpa x 0,3
E1 = 85,05 Gpa

2. Cuál será el módulo de elasticidad E1 de un compuesto formado por fibras de vidrio tipo E y resina epoxy para las siguientesproporciones:
Fibras de vidrio tipo E 40 % en peso
Resina Epoxy 60 % en peso

Si dicho compuesto pesa 100 Kg entonces tenemos 40 Kg de fibra de vidrio tipo E y 60 kg de resina Epoxy. Utilizando los datos de las masas y sus respectivas densidades, averiguamos los volúmenes de los materiales
Vf=Mf= 40Kg =0,0157m³
ρf 2550Kg/m³Vm=Mm= 60Kg =0,0461m³
ρm 1300Kg/m³

V=Vf+Vm=0, 0157+0,0461=0,0618m³

0,0618m³________100%
0,0157m³________x=25,40%

E1=70Gpa x 0,254 + 3,5Gpa x(1-0,254)=20,391 Gpa

Parte B
Estimación y cálculo de la fracción de volumen
Una muestra de material compuesto está constituida por una resina epoxy reforzada con fibra de carbono unidireccional.
Los componentes del compuestopresentan las siguientes características técnicas:

Sistema epoxy: Araldit LY – 564 / HY 2962 Ciba Geigy
Relación de mezcla 100 / 25
Tiempo de curado 4 hs a 383 K
TG esperada 373 – 383 K
Elongación de rotura 3.5 8.0 %
Resistencia a la tracción 25 - 38 MPa
Módulo elástico 2800 - 3300 MPa

Fibra unidireccional Carbono Fabric CG125 SEAL -...