trabajo bioestadistica

MÉTODOS NUMÉRICOS.
Caso discreto Caso continuo

1.4.1. Medidas de tendencia central
Moda Moda

Dato de mayor frecuencia absoluta

Mediana Mediana
Si n es impar

Me = X(n+1)/2
Si n es par
Me = (Xn/2 + X(n/2)+1)/2
Media Media


1.4.2. Medidas de dispersión
Varianza Varianza

Desviación típica Desviación típica
S =  = S =  =
Coeficiente de variaciónCoeficiente de variación
CV = CV =

TAREAS DE BIOSTADÍSTICA Y DEMOGRAFÍA
Un estudio transversal para conocer la prevalencia de osteoporosis y su relación con algunos factores de riesgo potenciales incluyo a 400 mujeres con edades entre 50 y 54 años. A cada una se le realizó una densitometría de columna y en cada caso se completó un cuestionario de antecedentes.
Los resultados se muestran en lasiguiente tabla:

Tabla No.1
Presencia de osteoporosis en mujeres y antecedentes de dieta.

ANTECEDENTES DE DIETA POBRE EN CALCIO OSTEOPOROSIS
TOTAL SI NO
TOTAL 400 80 320
EXPUESTOS 120 58 62
NO EXPUESTOS 280 22 258

Se pide calcular con estos datos:

Prevalencia de enfermedad en expuestos y no expuestos.
Prevalencia de exposición en enfermos y no enfermos.
Razón deprevalencias de exposición e intervalo de confianza.
Razón de prevalencias de enfermedad e intervalo de confianza.
Odds ratio e intervalo de confianza.
Test χ-cuadrado de asociación.
Prueba de Fisher.


Solución:

Prevalencia de enfermedad en:

Expuestos:

Prevalencia en expuestos=58/120=0.483333


En no expuestos


Prevalencia en no expuestos=22/280=0.078571

Razón deprevalencias de enfermedad=0.483333/0.078571=6.151515



Prevalencia de la exposición en:

Enfermos:

Prevalencia en enfermos=58/80=0.72500

En no enfermos


Prevalencia en no enfermos=62/320=0.1937500


Razón de prevalencias de exposición=0.72500/0.1937500=3.741935









e) Odds ratio e intervalo de confianza.


Es conocido que:
El ODDS RATIO se calcula mediante lafórmula:

OR=(Odds de enfermedad en expuestos)/(Odds de enfermedad en no expuetos )

Por ello.

Odds Ratio= (58/62)/(22/258)= 0.935448/0.0852=10.9794


f) Test χ-cuadrado de asociación.

Se sabe que:
“La prueba χ^2 de Pearson es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en quémedida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
χ^2= ∑▒〖〖(O〗_i- e_i)〗^2/e_i
Cuanto mayor sea el valor de χ^2, menos verosímil es que la hipótesis seacorrecta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de Chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.

GRADOS DE LIBERTAD

Los grados de libertad gl vienen dados por:
gl=(r-1)(k-1)
r = número de filas
k = número de columnas.




CRITERIO DE DECISIÓN

No se rechaza H_o cuando .
En caso contrario sí se rechaza. Donde t representa el valor proporcionado porlas tablas, según el nivel de significación estadística elegido”.



58
62

22
258


Aquí, O_i-son las frecuencias observadas; e_i-son las frecuencias esperadas.
e_i=(Total de fila×Total mcoloumna)/(Total total)


Con estos datos se obtiene:

χ_exp^2=48.17+12.04+20.64+5.16=86.01

Con estos valores se deduce que existe asociación entre las variables.


Para evaluar el efectode la exposición a asbesto sobre el riesgo de fallecer por cáncer de pulmón, un estudio comparó un grupo de 6.245 trabajadores expuestos a este agente con otro grupo de 7.895 trabajadores sin exposición a este factor.
A lo largo de 22 años de seguimiento, en el primer grupo se presentaron 76 defunciones por cáncer en el aparato respiratorio, en tanto que en el grupo no expuesto el número de...