trabajo col 3 CALCULO_INTEGRAL

FASE 3 TRABAJO COLABORATIVO
CALCULO INTEGRAL



PRESENTADO POR:
EDWIN STEVE FONSECA ALFONSO
CODIGO: 79989804
DAIANA JASBLEYDY PINZON AGUDELO
CODIGO: 1.033.715.234
OSCAR MAURICIO GONZALES
CODIGO: 1.119.887.921
EDWIN SAMUEL SANCHEZ
CODIGO: 1.025.527.855


GRUPO: 100411_97



TUROR
JUAN PABLO SOTO


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
INTRODUCCIÓN
La integración es un conceptofundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo hay del análisis matemático, Básicamente una integral, es una sima de infinitos suman dos, infinitamente pequeños. Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a, b] de la recta real, la integral.
Es igual al área de la región del plano x y limitada entre la gráfica de f, el eje x y las líneas verticalesx=a y x=b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x. La palabra “integral” también pueden hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida mientras que las integrales tratadas son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
En elsiguiente trabajo vamos a realizar la parte práctica de la temática vista en la 3 unidad, con las aplicaciones de las integrales, llevándola la soluciones de unos problemas y la realización de las gráficas















OBJETIVO GENERAL
Comprender y aplicar el conjunto de conocimientos relacionados la unidad tres de la asignatura de cálculo integral, para que puedan ser aplicadas en diferentesescenarios del saber y en la solución de los ejercicios planteados por la actividad.
OBJETIVO ESPECIFICO
Participar activamente con aportes significativos con el fin de entregar un trabajo final bien consolidado. Ello se logra por medio del agrupamiento de las ideas y conclusiones generadas por cada uno.
Practicar las aplicaciones de las integrales mediante las realizaciones de las gráficas.
Poneren prácticas los temas vistos mediante la solución de problemas con el fin de afianzar conocimientos con áreas, volúmenes, longitud de curvas, trabajo mecánico y volúmenes por secciones planas conocidas.
Estudiar las derivadas de funciones trascendentes y sus integrales relacionadas. Aprender los diferentes métodos de Integración para evaluar integrales.
















DESARROLLO DE LAACTIVIDAD
Una vez estudiados los principios sobre la integración y analizadas las diferentes técnicas de integración, se procede a desarrollar la parte practicadas o de aplicaciones de las integrales como es el caso del análisis de graficadas (áreas de regiones planas, área entre curvas, longitud de una curva, longitud de una curva, longitud de un arco en forma paramétricas).
1. Encuentre el área de laregión comprendida entre la curva y el eje X. Sugerencia: Elaborar la gráfica para una mejor comprensión del ejercicio.


Y

Así que esto es igual




2. Calcular el área de la región limitada por las curvas e Sugerencia: Elabore la gráfica y despeje x en función de y en las curvas dadas.

Despejamos en función de tenemos lo siguiente:
y
Luego hallamos los valores de y para lo cual:o
El área está dada por:




Lo cual nos indica que son 18 unidades del área.
3. Dada la curvas la cual gira alrededor del eje x ¿Cuál será el área de la superficie de revolución , generada en el intervalo ( La superficie es una porción de una esfera de radio 2 .
4. Determine la longitud de la curva en el intervalo
Primero derivamos


Longitud de curva







Pormedio de las integrantes podemos hallar volúmenes de sólidos de revolución, momentos o centros de masa.
5. Encontrar el volumen del solido formado al girar la región acotada por y alrededor de la recta . Sugerencia: utilice el método de los discos para hallar el volumen del sólido y elabore la gráfica para una mejor comprensión del ejercicio.
Los puntos de corte entre f(x) y g(x) determinan los...