trabajo colaborativo biologia

Cuando se tiene ecuaciones con radicales, el primer paso es buscar la forma de reducir el radical por medio de operaciones opuestas y obtener una ecuación cuadrática, siempre y cuando el índice de la raíz sea par. Aquí se va a analizar fundamentalmente las raíces cuadradas, pero se puede hacer extensivo a otros índices.
 Lección 1 : Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Lección 2 : Ecuaciones de primer grado con dos y tres incógnitas
 Lección 3 : Ecuación general de segundo grado
 Lección 4 : Análisis de la Ecuación de segundo grado
 Lección 5 : Ecuaciones polinómicas
 Lección 6 : Ecuaciones racionales
 Lección 7 : Ecuaciones con radicales
 Lección 8 : Desigualdades
 Lección 9 : Intervalos
 Lección 10 : Operaciones con intervalos
 Lección 11 :Inecuaciones de primer grado con una incógnita
 Lección 12 : Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
 Lección 13 : Inecuaciones cuadráticas
 Lección 14 : Inecuaciones mixtas
 Lección 15 : Valor absoluto: Ecuaciones
 Lección 16 : Valor absoluto: Inecuaciones
 Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son de la forma ax + b = c, siendo a, b y c las constantes y x la variable. Elvalor de a puede ser entero, racional o real, pero nunca cero. Ejemplos de este tipo de ecuaciones: 3x - 5 = 0 que corresponde a una ecuación de coeficiente entero y expresión entera.
 , ecuación de coeficiente racional y expresión entera.
 , ecuación de coeficiente entero y expresión racional.
 Las ecuaciones de primer grado se caracterizan porque a incógnita (variable) tiene comoexponente la unidad; por lo cual, la solución es única, esto quiere decir que éste tipo de ecuaciones tienen "Una Sola solución".
 Resolución: Las ecuaciones de primer grado con una incógnita, se pueden resolver por diversos métodos, se analizarán algunos, siendo el método axiomático el más recomendado.
 METODO EGIPCIO: Conocido también como la Regula Falsa. En algunos libros egipcios y chinos, se haencontrado un método para resolver ecuaciones llamado Regula Falsa o Falsa Posición. El método consiste que a partir de la ecuación dada, se propone una solución tentativa inicial, la cual se va ajustando hasta obtener la solución más aproximada.
 El principio es que dada la ecuación, ax = b suponemos una solución tentativa xo, reemplazando en la ecuación así: axo = b, como no se cumple estasolución, se hace un ajuste de la siguiente manera: la cual es una solución de la ecuación original, ya que: Siendo bo el valor obtenido para x0
 METODO AXIOMATICO: Es el método más utilizado en la actualizad, el cual utiliza las propiedades algebraicas y las leyes de uniformidad, todo esto derivado de los axiomas de cuerpo. Aclaremos que los axiomas epistemológicamente son "Verdades Evidentes" ya partir de éstas, se desarrolla todo el conocimiento. Algunos axiomas que son importantes para comprender la solución de ecuaciones.
 Axiomas de Cuerpo: Sean x, y, z, valores definidos, dentro del conjunto de los Reales
 Primer Axioma: x + y = y + x (Propiedad conmutativa)
 Segundo Axioma: x + y + z = (x + y) + z = x + (y + z) (Propiedad Asociativa)
 Tercer Axioma: x (y + z) = x*y + x*z(Propiedad Distributiva)
 Cuarto Axioma: x + 0 = x y x*1 = x (Propiedad Modulativa de la suma y producto)
 Quinto Axioma: x + y = 0, y + x = 0 (Propiedad del inverso. Todo número real tiene un Inverso, excepto el cero). Para x, su inverso es puede escribir -x, igual para y.
 Sexto Axioma: x*y = 1, y*x = 1 Para x ≠ 0. (Propiedad del recíproco, todo número real tiene un recíproco). Para x, surecíproco se puede escribir x-1 = 1/x, igual para y.
 NOTA: El símbolo * indica multiplicación.
 Con los argumentos anteriores, se puede comenzar el análisis del desarrollo de ecuaciones. Toda ecuación de primer grado con una incógnita se puede escribir de la forma, ax + b = c donde a, b, y c son constantes y además a ≠ 0.
 Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son una...