Trabajo colaborativo momento 4

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4
IMPLEMENTACION Y ACREDITACION
DE LOS PROBLEMAS

PROGRAMACIÓN LINEAL

GRUPO: 100404_61

ELABORADO POR

EDISON ESNEIDER LOPEZ
CODIGO 80.863.536
LINA MARIA VARGAS
CODIGO 1.070.586.254
DIANA MARCELA FLORIAN
CODIGO
CESAR MAURICIO UBAQUE
CODIGO 1.070.597.996YEISON RICARDO FRANCO
CODIGO 1.069.175.638

TUTOR
ALVARO JAVIER ROJAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
ABRIL 28 DE 2015

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TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como propósito verificar la apropiación e identificación de los
temas vistos en la segunda unidad, donde plantean losdiferentes métodos
empleados para solucionar problemas a nivel gráfico, y el Método simplex, que
además contribuyen a desarrollo de conocimientos y destrezas, que facilitan la
tomar decisiones técnicamente fundamentadas, al igual poder realizar los
ejercicios en el programa en línea PHP Simplex.

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TRABAJOCOLABORATIVO MOMENTO 4

OBJETIVOS

Identificar los diferentes algoritmos utilizados para solucionar problemas de
programación lineal.
Proponer y plantear problemas de aplicación donde se utilicen los diferentes
métodos para solucionar problemas de PL.
Utilizar el Método simplex a través de tablas y la identificación de variables
básicas y artificiales para la solución de problemas de PL optimizados.3

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Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L2. Para su
fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30
minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 de 15 minutos y de 10 minutos
para L2. Se dispone para el trabajo manual de100 horas al mes y para la máquina
80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de $15.000 y $10.000
para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo
beneficio.
PRODUCTO: modelos de lámparas

X1= lámparas de tipo L1
X2= lámparas de tipo L2

Trabajo

L1

L2

Total horas

Manual

20

30

100

Maquina

15

10

80

Beneficio

15000

10000

FUNCION OBJETIVORestricciones:

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Normalizar el problema. Es decir volver las restricciones de inecuaciones a
ecuaciones, agregando variables de holgura para las restricciones de <= y
variables de holgura y artificiales para las restricciones de mayor o igual e igual

Para la restricción 1 debido a quees <= se agrega una variable de holgura
rotulada como S1 y se agrega en la función objetivo con coeficiente 0
Para la restricción 2 debido a que es <= se agrega una variable de holgura
rotulada como S2 y se agrega en la función objetivo con coeficiente 0

Tabla inicial

Cb

Ci

15000

10000

0

0

Base

X1

X2

S1

S2

B1

S1

20

30

1

0

100

S2

15

10

0

1

80

Zj –Cj

-15000

-10000

0

0Theta

Buscamos la fila pivote y la columna pivote, la columna pivote Zj-Cj es -15000 y
para la columna pivote dividimos B1 entre la columna pivote así:
100/20 = 5
80/15= 5,333
El número menor es 5 esa es la fila pivote, y los colocamos en la tabla en la
columna de theta.

Cb

Ci

15000

10000

0

0

Base

X1

X2

S1

S2

B1

Theta

S1

20

30

1

0

100

5

S2

15

10

0

1

80

5,333

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Zj –Cj

-15000

-10000

0

0

El numero pivote es 20 esto nos da a entender que entra la variable x1 y sale la
variable s1
Ahora debemos de convertir el 20 en 1 y toda la fila s1 la dividimos entre 20 así:
20/20

=1

30/20

=1,5

1/20

=0,05

0/20

=0

100/20

=5

Tabla 1

Cb

Ci

15000...