Trabajo de An lisis de Regresi n 4 practica




Trabajo de Análisis de Regresión
Introducción:
Nuestro trabajo concierne los temas de Variables indicadores o variables dumi, también el tema de superficie de respuesta.
Variables indicadoras.
Problema 8.13, pag 259 (Montgomery)
La tabla B.11 del apéndice presenta datos de la calidad del vino Pinot Vinor.
a. Formular un modelo de regresión que relacione la calidad y con el aroma (), queincorpore la región de la información que se ve en la última columna. ¿tiene algún impacto esa región sobre la calidad del vino?
b. Hacer un análisis de residuales para este modelo y comentar sobre la adecuación del modelo.
c. ¿Hay algunos valores atípicos u observaciones influyentes en este conjunto de datos?
d. Modificar el Modelo de la parte ‘a’ para incluir términos en la interacción entre elaroma y las variables de la región. ¿Es mejor este modelo que el que se formó en la parte a?

Problema 8.14
Usar los datos de la calidad del vino en la tabla B.11 del apéndice, para ajustar un modelo que relacione la calidad del vino y con el aroma (), usando la región como código de asignación, que toma los valores que se ven la tabla 1, 2,3. Describir e interpretar los parámetros en el modelo.Comparar el modelo que haya formado el lector con las variables indicadoras en el problema 8.13.








a) primero presentamos nuestra tabla B.11 y las variables implicadas en ella así como la variable respuesta.
y
x1
x2
x3
x4
x5
región
9.8
1
3.3
2.8
3.1
4.1
1
12.6
1
4.4
4.9
36.5
3.9
1
11.9
1
3.96
5.3
4.8
4.7
1
11.1
1
3.9
2.6
3.1
3.6
1
13.3
1
5.6
5.1
5.5
5.1
1
12.8
1
4.6
4.7
5
4.1
1
12.8
1
4.84.8
4.8
3.3
1
12
1
5.3
4.5
4.3
5.2
1
13.6
1
4.3
4.3
3.9
2.9
3
13.9
1
4.3
3.9
4.7
3.9
1
14.4
1
5.1
4.3
4.5
3.6
3
12.3
0.5
3.3
5.4
4.3
3.6
2
16.1
0.8
5.9
5.7
7
4.1
3
16.1
0.7
7.7
6.6
6.7
3.7
3
15.5
1
7.1
4.4
5.8
4.1
3
15.5
0.9
5.5
5.6
5.6
4.4
3
13.8
1
6.3
5.4
4.8
4.6
3
13.8
1
5
5.5
5.5
4.1
3
11.3
1
4.6
4.1
4.3
3.1
1
7.9
0.9
3.4
5
3.4
3.4
2
15.1
0.9
6.4
5.4
6.6
4.8
3
13.5
1
5.5
5.3
5.3
3.8
3
10.8
0.74.7
4.1
5
3.7
2
9.5
0.7
4.1
4
4.1
4
2
12.7
1
6
5.4
5.7
4.7
3
11.6
1
4.3
4.6
4.7
4.9
2
11.7
1
3.9
4
5.1
5.1
1
11.9
1
5.1
4.9
5
5.1
2
10.8
1
3.9
4.4
5
4.4
2
8.5
1
4.5
3.7
2.9
3.9
2
10.7
1
5.2
4.3
5
6
2
9.1
0.8
4.2
3.8
3
4.7
1
12.1
1
3.3
3.5
4.3
4.5
1
14.9
1
6.8
5
6
5.2
3
13.5
0.8
5
5.7
5.5
4.8
1
12.2
0.8
3.5
4.7
4.2
3.3
1
10.3
0.8
4.3
5.5
3.5
5.8
1
13.2
0.8
5.2
4.8
5.7
3.5
1




Ahora Formulamosnuestro modelo de regresión con la variable aroma(X2) y la Categoría Región.
Veamos la Definición de esta variable para que pueda ingresar al modelo de regresión lineal.
Región como tiene tres niveles que se puede apreciar en la tabla. Entonces utilizamos dos variables indicadoras.(X3,X4)

(X3, X4) = (0,0) representa si el vino es la de la región A.(X3, X4) = (1,0) representa si el vino es la de la región B. (X3, X4) = (0,1) representa si el vino es la de la región C.
Planteando el modelo Incluyendo la Categoría Región
Y = + ++ + e
Analizando las rectas de regresión originadas por la inclusión de la categoría región.
Si es de la Región A:
Y = + + e
Si es de la RegiónB:
Y = +) + + e
Si es de la Región C:
Y = +) + + e
Ahora veremos la significancia de las variables indicadoras en el modelo de regresión
Utilizando el Spss para probar nuestras hipótesis.

Para esto realizamos una prueba de hipótesis donde el estadístico será un F parcial.

Ho: ==0
H1: ≠
La prueba estadística a utilizar es una F parcial.
F = = = 9.5240.

Fcal = 9.5240 y F0.05, 2, 34 = 3.84
ComoFcal > F0.05, 2, 34 se rechaza la Hipótesis nula. Por lo tanto la inclusión de la categoría Región es significativa para el modelo de la Regresión con un nivel de significancia es el 5%. Esto quiere decir que tiene un impacto en el modelo o sea la calidad de vino depende de la región en que se encuentre.

Parte del Análisis también es ver el tipo de recta de regresión originada por la inclusión...