Trabajo de Estructuras II - Hardy Cross

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE BARCELONA-PUERTO LA CRUZ

ASIGNACION N°. 01

Hardy Cross – Rigidez y Factor de
Distribución de los Momentos
Externos de Transmisión

CATEDRA: ANALISÍS ESTRUCTURAL II
Profesora: Ing°. Luis Movo

Integrante:
Luis Ramos E,
Yurín Campos
Juán Carlos Hernández
Jaime Picón

Julio, 20138.316.671
8.288.509
19.009.659
19.446.524

UNISTITUTO UNIVERSITARIO “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

INDICE
Introducción………………………………………………….…………………………………….3
Objetivos………………………………………………………………………..…….……………4
Biografía de Hardy Cross …………………………………..……………………….……………..5
Método de Cross para Estructuras. ………………………………………………………………7
Momento de Empotramiento
Rigidez
Coeficiente deReparto
Coeficiente de Transmisión
Convención de Signos
Estructuras de Marcos

Momentos Extremos fijos..………………………………………………………………………10
Coeficiente de Reparto ………………………………………………………………………….. 10
Coeficiente de Transmisión………………………….…………………………………………… 11
Distribución de Momentos. ………………………………………………………………………11
Análisis Dinámico de los Pórticos Planos. ………………………………………………………. 14
Análisis Dinámicoen Elementos finitos. ………………………………………………………….15
Método Implícitos/Explícitos
Método inconvencionalmente /condicionalmente convergente.

Método de Distribución de Momentos o Método de Hardy Cross ..…………………………….16
Modificación del Factor de Distribución cuando hay un Extremo Articulado. ………………….23
Casos con Desplazamiento entre los Extremos del Elemento. ………………………………….24
Ejercicios por elMétodo de Hardy Cross. ………………………………………………………...25
Antecedentes Previos
1) Coeficientes de Traspaso
2) Rigidez y Coeficiente de Distribución.
Conclusiones

Método Hardy Cross (Descripción) ………..…………………………………………………….31
Procedimiento……………………………………………………………………….…………….32
Ejemplos del Método Hardy Cross. ………………………………………………………………33
Ejemplo #1: Aplicación del Método de Cross en la determinación deMomentos de una Viga
Continua de tres Tramos.
Ejemplo #2: Aplicación del Método de Cross en la determinación de Momentos de una Viga
Continua, asimétrica de Dos Tramos y Voladizo.
Ejemplo #3: Aplicación del Método de Cross en la determinación de Momentos de un Marco de
Dos Naves y un Piso.
Ejemplo #4: Aplicación del Método de Cross en la determinación de Momentos de un Marco de
Dos Pisos.Casos de Simetría……………. ……………………………………………………………………48
Caso A: Simetría Respecto a un Apoyo.
Caso B: Simetría Respecto a la Mitad de una Viga.
Ejemplo #5: Caso de Simetría Respecto al Apoyo.
Ejemplo #6: Caso de Simetría Respecto a a mitad de una Viga.

Tabla de Empotramiento……………………………………………………………………..…..54
Ejercicio Resuelto paso a paso sobre el Método de Distribución de Momentos ………….…..55Conclusiones………………………………………………………………………………........... 69
Bi5bliografía……………………………………………………………………………………....71

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ANALISIS ESTRUCTURAL II
HARDY CROSS – RIGIDEZ Y FACTOR DE DISTRIBUCION EN LOS MOMENTOS EXTERNOS Y FACTOR DE TRANSMISION

UNISTITUTO UNIVERSITARIO “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIÓN
Todas las obras de ingeniería civil se apoyan sobre el suelo deuna u otra forma, y
muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de construcción para
terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su estabilidad y
comportamiento funcional y estético estarán determinados, entre otros factores, por el
desempeño del material de asiento situado dentro de las profundidades de influencia de los
esfuerzos que se generan, o porel del suelo utilizado para conformar los rellenos.
En cada una de las obras de construcción, es de gran importancia tener bien definidas
las propiedades que tiene el suelo ya que este es la base sobre la cual se realizara el proyecto.
En muchos casos dichas propiedades no cumplen con lo que buscamos en ellas, sin embargo,
se pueden realizar alteraciones en estas para poder obtener las...