Trabajo De Probabilidad

Índice
1. …………………………………………………………..…….Introducción.
2. ………………………………………………..…….Eventos Aleatorios.
3. ……………………………………………………….…Evento Aleatorio.
4. …………………………………………….……….Técnicas de Conteo.
4.1. …………………………………………….…Tipos de Permutaciones.
4.2. ……………………………………………………..…….…Combinaciones.
5. …………………………………………….……Experimento Aleatorio.
5.1. ……………………………………………………..……..… Propiedades.
6. ……………………………...Relación entre Eventos Aleatorios.
7. …………………………………………….. Leyes de la probabilidad.
7.1. ………………………………………………..………….Ley de la unión.
7.2. …..Ley de la probabilidad contraria o del complemento.
7.3. ………………………...Ley de la dependencia de los eventos.
7.4. …………………………….Ley de la independencia de eventos.
8. …………………………………………………….. Diagrama del Árbol.
9. ……………………………………………………………….…Bibliografía.Introducción
La teoría de Probabilidades comienza a partir de una disputa entre jugadores en 1654.
Los dos matemáticos que participaron de tales discusiones fueron Blaise Pascal y Pierre de Fermat, y su intercambio de correspondencia sentó las bases de la teoría de Probabilidades. Un matemático holandés, Christian Huygens tomó contacto conesa correspondencia y escribió el primer libro sobre Probabilidades en 1657, el cual trataba fundamentalmente sobre problemas relacionados con los juegos de azar.
Durante el siglo XVIII la teoría se desarrolló y se enriqueció con los aportes de Jacob Bernoulli y Abraham de Moivre. En 1812 Pierre de Laplace introdujo una serie de nuevas ideas y técnicas matemáticas en su libro Theorie Analytiquedes Probabilités y fundamentalmente sacó a la teoría del marco exclusivo de los juegos de azar y aplicó las ideas a muchos problemas científicos y prácticos. Algunas de las importantes aplicaciones desarrolladas en el siglo XIX fueron: teoría de errores, matemática actuarial y mecánica estadística.
Una de las dificultades para el desarrollo de la teoría matemática de las probabilidades fuellegar a una definición de probabilidad matemáticamente rigurosa, pero al mismo tiempo amplia para permitir su aplicación a un amplio rango de fenómenos. En el siglo XX se llegó a una definición axiomática de las Probabilidades (Kolmogorov, 1933).

Eventos Aleatorios.

Un evento aleatorio es aquel acontecimiento de un hecho en proceso o que estápor venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre sí. Por lo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.

Silas variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud. 
Evento Aleatorio.
Evento aleatorio es aquel que bajo elmismo conjunto de Condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes – es decir, no se puede predecir el resultado de cada experiencia particular.

Ej.: Lanzamiento de un dado
Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:

* Es posible conocer previamente todos los posibles resultados asociados al experimento.
* Es imposible predecir el resultado delmismo antes de realizarlo.

* Es posible repetirlo bajo las mismas condiciones iniciales un número ilimitado de veces.

A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.


Técnicas de Conteo.
Tipos de Permutaciones.
Permutaciones con repetición: Si tengo 3 objetos {a, b, c} , los puedo colocar ordenadamente de manera...