Trabajo filo

Mam2.- Forma y contenido
Todo razonamiento tiene una forma y un contenido; una estructura y un asunto del que trata. Así, para el siguiente argumento, "si todos los racistas son personas insolidarias y todas las personas insolidarias son personas marginadas por la sociedad, entonces todos los racistas son personas marginadas por la sociedad", la "forma" se puede presentar así: , donde 'a', 'b'y 'c' son signos que simbolizan cualquier contenido (a estos símbolos los denominaremos "variables de enunciado").
A la lógica le importa únicamente la forma de los razonamientos y esto es así porque la validez de un razonamiento depende exclusivamente de las relaciones formales entre sus enunciados.
Por esta razón decimos que la lógica es lógica formal, ciencia de las formas o esquemas válidosde razonamiento. Pero, ¿a qué llamamos una forma válida de razonamiento? A un esquema de inferencia tal que, dado cualquier razonamiento que podamos hacer interpretando las variables de ese esquema, si las premisas del razonamiento son verdaderas, entonces necesariamente la conclusión será verdadera. De este modo, el esquema "si todos los 'a' son 'b' y todos los 'b' son 'c', entonces todos los'a' son 'c'", es un esquema válido porque con cualquier interpretación posible de sus variables obtendremos un razonamiento válido (formalmente válido), es decir, un razonamiento en el que la verdad de la conclusión se sigue necesariamente de la verdad de las premisas, en virtud de la sola forma de éstas.
3.- Lenguaje formal
Puesto que la lógica estudia la forma de los argumentos prescindiendode los contenidos, ha de hacerse con un lenguaje en el que la forma aparezca aislada, en el que la estructura de los razonamientos se muestre sola. Es necesaria una formalización del lenguaje.
En las ciencias que versan sobre el lenguaje, es útil distinguir entre el lenguaje por ellas investigado, al que se llama y el lenguaje en el que se desenvuelve la investigación, al que suele llamarse .Por ejemplo, en una gramática del idioma inglés para lectores de habla castellana, el lenguaje objeto es el inglés, y el metalenguaje, el castellano.
Al construir un lenguaje formal para el cálculo lógico, nuestro lenguaje objeto estará integrado por los símbolos y expresiones formales del cálculo. Pero nuestro metalenguaje será el castellano usual, acompañado, eventualmente, de abreviaturas ysímbolos auxiliares.
Formalizar un lenguaje es, por tanto, trazar -en el metalenguaje- su estructura, su sintaxis especificando con absoluta exactitud y completud cuáles son los símbolos que conforman su vocabulario, cuáles son las reglas de formación de fórmulas y cuáles son las reglas de transformación de fórmulas. Estos son los tres elementos que conforman un cálculo lógico. Ahora bien, unlenguaje formal no sólo se compone de un cálculo (sintaxis), sino que, en tanto que es lenguaje, conlleva una semántica, un significado para sus símbolos que se da mediante la interpretación convencional del cálculo.
4.- La lógica como conjunto de cálculos estratificados: cálculo de enunciados
El lenguaje lógico es un lenguaje estratificado, cada uno de cuyos niveles comporta un instrumento deanálisis concreto. Cada uno de tales niveles constituye un cálculo lógico distinto y con distinta potencia de análisis. Desde otro punto de vista, podríamos decir, con Deaño, que la lógica formal se presenta en la forma de un solo cálculo que se va reconstruyendo para hacerse cada vez más potente. En este desarrollo de la lógica, el cálculo base, el cálculo en el que se apoya y sobre el cual seconstruye el edificio de la lógica es el "cálculo de enunciados".
NOTA:​Al hablar de "cálculo de enunciados" ya no estamos hablando, en rigor, de puro cálculo, sino de un cálculo provisto de una interpretación, y por lo tanto, sería más preciso usar la expresión "lenguaje formal de la lógica de enunciados". No obstante, por comodidad, seguiremos usando la expresión "cálculo de enunciados o cálculo...