TRABAJO FINAL DE FISICA









INTRODUCCIÓN

En esta investigación reafirmaremos todas las aportaciones científicas y matemáticas de grandes investigadores que aportaron a la física clásica y moderna, ayudando al desarrollo de la humanidad, comprendiendo ciertos principios ligico-matematico, de esta manera entenderemos el perfeccionamiento de las teorías de los científicos más destacados de su época, queproclamaron leyes, principios y módulos de la física, entre los grandes científicos mencionaremos a Hooke, Young, Pascal, Arquímedes entre otros, se nombrara el funcionamiento del movimiento armónico, el péndulo, ondas mecánicas, velocidad del sonido, esfuerzos, deformaciones, análisis gráficos y elasticidad de la materia, además estudiaremos la mecánica de los fluidos, sus propiedades principales,que son densidad, pesos especifico y presión, descubriremos la importancia de la óptica geométrica indispensable en la vida cotidiana.





MOVIMIENTO ARMONICO.
El movimiento armónico simple (m.a.s.) o movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, por la acción de una fuerza recuperadora que es directamenteproporcional a la posición pero en sentido opuesto. Queda descrito en el tiempo por una función senoidal (seno o coseno).
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En estemovimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Definición
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación
x=A·sen(ωt+φ)
Dónde:
A es la amplitud.
 la frecuencia angular.
 t+ la fase.
 lafase inicial.
Las características de un M.A.S. son:
Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función seno es periódica y se repite cada 2, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2, es decir, cuando transcurre un tiempo P talque (t+P)+= t++2 .
P=2π/ω
Cinemática de un M.A.S.
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación.
x=A·sen(ωt+φ)
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la velocidad del móvilDerivando de nuevo respecto del tiempo, obtenemos la aceleración del móvil


Este resultado se suele expresar en forma de ecuación diferencial

Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un condensador, una temperatura, etc.
Puede comprobarse que la solución de esta ecuación diferencial esx=A sen( t+ )
Condiciones iniciales
Conociendo la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 en el instante t=0.
x0=A·sen 
v0=A·cos


Se determinan la amplitud A y la fase inicial φ

 
Dinámica de un M.A.S.
Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvil de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional aldesplazamiento x y de sentido contrario a éste.

Como la  fuerza  F es conservativa. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y el final de la energía potencial Ep.



La expresión de la energía potencial es:

Donde c es cualquier constante. Se toma como nivel cero de la energía potencial Ep=0 cuando el móvil está en el origen, x=0, por lo que c=0
La...