TRABAJO FINAL DE OPTIMIZACION


TRABAJO FINAL MODULO PROGRAMACIÓN LINEAL

JUAN ESTEBAN RUA GUTIERREZ
JULIAN ZAPATA PINEDA
JUAN FERNANDO OROZCO
JUAN DIEGO IBARRA QUIROZ
FICHA: 749-753, 431790

Problema:

Una compañía multinacional planea iniciar operaciones en territorio nacional por lo que requiere decidir en qué ciudades debe abrir oficinas comerciales para atender los clientes potenciales. La siguiente tabla muestra elrequerimiento de vendedores por cada ciudad.

Departamento
Ciudad Capital
Vendedores Requeridos
Antioquia
Medellín
5
Atlántico
Barranquilla
3
Bolívar
Cartagena
2
Boyacá
Tunja
2
Caldas
Manizales
2
Córdoba
Montería
1
Cundinamarca
Bogotá
10
Huila
Neiva
1
Magdalena
Santa Marta
1
Meta
Villavicencio
1
Quindío
Armenia
1
Risaralda
Pereira
1
Santander
Bucaramanga
2
Tolima
Ibagué
1
Valle del Cauca
Cali
4La compañía tiene claro que no desea abrir oficinas en todas las ciudades por lo que ha decidido estratégicamente donde abrir estas oficinas. Las ciudades elegidas como ubicación de las nuevas oficinas son: Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla. Cada una de las oficinas abiertas tendrá vendedores que visitaran los clientes de la misma ciudad donde estén radicados y vendedores que puedendesplazarse a otras ciudades cercanas. La siguiente tabla muestra el valor estimado del costo semanal por concepto de viáticos y transporte que incurre cada vendedor dependiendo de su ciudad de origen y la ciudad donde deba desplazarse para visitar clientes semanalmente.












Origen
Destino
Valor Transporte y Viáticos/ semana
Origen
Destino
Valor Transporte y Viáticos/ semana
Medellín
Medellín$100.000
Bogotá
Medellín
$650.000

Barranquilla
$750.000

Barranquilla
$850.000

Cartagena
$720.000

Cartagena
$850.000

Tunja
$680.000

Tunja
$520.000

Manizales
$580.000

Manizales
$600.000

Montería
$600.000

Montería
$750.000

Bogotá
$650.000

Bogotá
$150.000

Neiva
$750.000

Neiva
$580.000

Santa Marta
$780.000

Santa Marta
$850.000

Villavicencio
$700.000

Villavicencio
$600.000

Armenia
$600.000Armenia
$600.000

Pereira
$620.000

Pereira
$620.000

Bucaramanga
$750.000

Bucaramanga
$800.000

Ibagué
$780.000

Ibagué
$700.000

Cali
$680.000

Cali
$680.000
Cali
Medellín
$680.000
Bquilla
Medellín
$750.000

Barranquilla
$950.000

Barranquilla
$100.000

Cartagena
$950.000

Cartagena
$550.000

Tunja
$720.000

Tunja
$950.000

Manizales
$620.000

Manizales
$850.000

Montería
$850.000

Montería$650.000

Bogotá
$680.000

Bogotá
$850.000

Neiva
$700.000

Neiva
$1.000.000

Santa Marta
$950.000

Santa Marta
$600.000

Villavicencio
$750.000

Villavicencio
$1.000.000

Armenia
$650.000

Armenia
$850.000

Pereira
$620.000

Pereira
$850.000

Bucaramanga
$950.000

Bucaramanga
$750.000

Ibagué
$700.000

Ibagué
$1.000.000

Cali
$100.000

Cali
$950.000

Debido a que los costos fijos operativos de unaoficina abierta se estiman en un valor bastante alto, la compañía desea abrir cada oficina con no menos de 8 vendedores asignados.
Determinar cuáles ciudades donde la compañía abrirá una oficina comercial, darán cobertura a cada una de las ciudades requeridas con un mínimo costo total de operación semanal.





OBJETIVO.
Minimizar el costo total de viáticos y de transporte de cada vendedor de suciudad de origen hacia el destino donde debe desplazarse para visitar los clientes semanalmente.

DECISION A TOMAR.
Cantidad de vendedores a enviar a cada ciudad con clientes potenciales.


PARAMETROS.
Costo unitario de valor transporte y viáticos por semana.


RESTRICCIONES.
Cantidad de vendedores requeridos para cada ciudad.
Cantidad de vendedores por oficina.


VARIABLE DE DECISIÓN.
XIJ=cantidad de vendedores enviados de la ciudad (I) hacia el destino (J).
I= Medellín (1), Bogotá (2), Cali (3), Barranquilla (4).
J=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.


FUNCION OBJETIVO.
100.000X1-1 + 750.000X1-2 + 720.000X1-3 + 680.000X1-4 + 580.000X1-5 + 600.000X1-6 + 650.000X1-7 + 750.000X1-8 + 780.000X1-9 + 700.000X1-10 + 600.000X1-11 + 620.000X1-12 + 750.000X1-13 + 780.000X1-14 + 680.000X1-15...