Trabajo lógica matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA


LÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO COLABORATIVO - ACTIVIDAD 6
APORTE INDIVIDUAL




Presenta



Tutor

CÉSAR MANUEL CASTILLO RODRÍGUEZ









Jardín - Antioquia 13 de Abril de 2012

Introducción

El siguiente trabajo ha sido realizado con el objeto de poner en práctica los conocimientos adquiridos luego del estudio dela Unidad 1 de Lógica Matemática. En este se presentan soluciones a los diferentes ejercicios de proposiciones, su simbolismo, la interpretación a través de la teoría de conjuntos donde se representan con los diagramas de Venn y las tablas de verdad, que luego de obtener los resultados, permiten una clasificación de las mismas. Los resultados de las proposiciones responden a una interpretación deideas lógicas y su equivalente al simbolismo lógico.
La guía permite que se lleve un orden de la consecución de los ejercicios y obliga a la constante consulta del módulo respectivo y así, se logra que los mecanismos de enseñanza sean efectivos en el aprendizaje de las premisas de la lógica matemática.


Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
1.1. Haciendo uso de losdiagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.


Algebra
Competencias
Comunicativas ⊄
Lógica


1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar elárea sombreada en el diagrama del numeral anterior

Respuesta:

P = Algebra
q = Lógica
r = Competencias comunicativas
j = matrícula de Juan

j = (p ˅ q) ¬ r

Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cincoexpresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:


Nombre del estudiante
Son proposiciones lógicas:
No son proposiciones lógicas
Paula Andrea Jurado
El mercadeo y la administración son parte de mis materias
Matemáticas y español son costumbres de la persona
Paula Andrea Jurado
Administrares planeación y gestión pero no necesariamente un negocio
Si organizo mis tareas entonces tendré más trabajo
Paula Andrea Jurado
Si paso lógica matemática entonces me darán más créditos
María responde preguntas de lógica si come verduras
Paula Andrea Jurado
Obtengo una beca en el exterior si y solo si supero el examen
Los símbolos mayas suman veinticuatro
Paula Andrea Jurado
La razón y elhumanismo son parte del profesional pero no lo hacen la ambición y la prepotencia
La montaña es tan alta como la midieron con la tabla


2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión
premisas
Lenguaje simbólico
Si hay tolerancia,entonces hay paz
p = hay tolerancia
q = hay paz
p  q
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.
r = aprender matemáticas
p = ordenado
q = constante
p ˄ q → r
Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón.
t = tus hijos
u = buena vida sobre la tierras = controlar los impulsos
x = desarmar el corazón
u = t (s ˄ x)
Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.
a = Ana
b = perseverancia
c = orden
d = amor
e = la tarea
a (b ˄ c ˄ d) = e

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el...