Trabajo Mecanica

TRABAJO
En física, se entiende por trabajo a la cantidad de fuerza multiplicada por la distancia que recorre dicha fuerza. Esta puede ser aplicada a un punto imaginario o a un cuerpo para moverlo. Pero hay que tener en cuenta también, que la dirección de la fuerza puede o no coincidir con la dirección sobre la que se está moviendo el cuerpo. En caso de no coincidir, hay que tener en cuenta elángulo que separa estas dos direcciones.
T = F. d. Cosα
Por lo tanto. El trabajo es igual al producto de la fuerza por la distancia y por el coseno del ángulo que existe entre la dirección de la fuerza y la dirección que recorre el punto o el objeto que se mueve.
Ejemplo:
Una fuerza de 20 Newton se aplica a un cuerpo que está apoyado sobre una superficie horizontal y lo mueve 2 metros. El ángulode la fuerza es de 0 grado con respecto a la horizontal. Calcular el trabajo realizado por dicha fuerza.

T = F. d. Cosα
T = 20 N. 2 Mts. Cos0
T = 40 NM. = 40 J (Joule).
Cuando la distancia se mide en metros y la fuerza en Newton, el trabajo se mide en joule.
Ahora supongamos que en el mismo problema usamos un ángulo distinto de 0. 
Por ejemplo 30 grados.

T = 20 N. 2 Mts. Cos30
T = 20N. 2 Mts. 0.891
T = 35.64 J.
Se puede ver que el valor varía. Y si usáramos 90 grados el trabajo se anularía por completo ya que el coseno de 90 es igual a cero.

FUERZA CONSTANTE
El trabajo  que realiza una fuerza constante  a lo largo de un espacio , en línea recta, es  unidades. 
En pocas palabras, el trabajo es cuando se la aplica una fuerza a un objeto y esta misma recorre una distanciao desplazamiento. El trabajo se mide en Joules.
Es importante saber que todas las fuerzas que están perpendiculares a la superficie de un objeto, no realizan trabajo.
Si existe una inclinación y se quiere calcular el trabajo sobre el objeto ubicado en una superficie inclinada entonces el trabajo se calcula de la siguiente manera:

Donde
 Es la fuerza
 Es el Angulo de inclinación
 Es ladistancia que el objeto recorre

FUERZA VARIABLE

Para hallar el trabajo realizado por una fuerza que varía constantemente a lo largo de un espacio rectilíneo, que se desplaza desde  hasta, 

¿Cómo se calcula  cuando la fuerza es variable?
A través de una integral.

Para encontrar el trabajo necesario para mover un objeto desde un punto a hasta un punto b:
* Dividir el intervalo [a,b] enn subintervalos de ancho 
* Elegimos un punto muestra  en el i-ésimo subintervalo 

Ejemplo 1:
Sabiendo que  y 
¿Cuánto trabajo hay desde x=1 hasta x=3?

Ejemplo 2:

Ley de Hooke

Para estirar un pequeño resorte de su longitud natural de 6cm a una de 8cm, se necesita una fuerza de 9N.
Calcular el trabajo realizado al estirar el resorte:
a) De su longitud natural a una de 10cm.
b)De una longitud de 7cm a una de 9cm.

a)

b)

ENERGIA CINETICA

la energía cinética de una masa puntual depende de su masa  y sus componentes del movimiento. Se expresa en Joules (J). 1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la velocidad  de la masa puntual, así: 
En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:
* Coordenadas cartesianas (x, y, z):* Coordenadas polares ():

* Coordenadas cilíndricas ():

* Coordenadas esféricas ():

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso  (cambio en la cantidad demovimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

ENERGIA POTENCIAL

La energía potencial U es igual al trabajo que hay que realizar, para mover un objeto desde el punto de referencia U=0, a la posición r. El punto de referencia al que se le asigna el valor de U=0 es arbitrario, de modo que se puede elegir convenientemente, como por ejemplo el origen de un sistema de coordenada....