trabajo MPL


EJERCICIO No.1.
Los productos X y Y deben tratarse en dos máquinas A y B. Para tratar una unidad de X en la máquina A se necesitan dos horas, mientras que en la máquina B, el tiempo necesario es de cinco horas. Los tiempos de tratamiento del producto Y mediante las máquinas A y B son de tres y dos horas, respectivamente. La capacidad de la máquina A es de 400 horas; la de B, 600 horas.
Elcosto unitario del producto X es de $9.00, el del producto Y es de $15.00, y los precios unitarios de venta son de $12.00 para X y $21.00 para Y. El efectivo disponible para el pago de los costos unitarios es $1125.00.
*** Formule el Modelo de Programación Lineal correspondiente, para maximizar las ganancias en el proceso descrito.
EJERCICIO No.2.
Una pequeña empresa fabrica dos productos, A y B.En su elaboración, cada producto debe pasar por dos (2) secciones. El tiempo de Mano de Obra cuesta U$20 por hora en la Sección 1 y US15 por hora en la Sección 2. Las horas de Mano de Obra necesarias por unidad de cada producto y el total disponible se dan así:
SECCION
PRODUCTO A
PRODUCTO B
HORAS
DISPONIBLES
1
4
2
200
2
2
8
300
PRECIO DE VENTA (U$)
250
300

La materia primacuesta U$15 por unidad. La cantidad máxima de unidades de cada producto son 80 y 100 respectivamente.
Si los Precios de venta son U$250 y U$300, respectivamente, Formule un M.P.L., que permita determinar la producción óptima de A y B.
EJERCICIO No.3.
Un fabricante de gasolina para aviación vende dos clases de combustibles, Ay B. El combustible A tiene: 25% de gasolina grado 1, 25% de gasolinagrado 2 y 50% de gasolina tipo 3. El combustible tipo B, tiene: 50% de gasolina grado 2 y 50% de gasolina grado 3. Disponibles para producción hay 500 galones/hora de gasolina grado 1 y 200 galones/hora de gasolina tipo 2 y 3 respectivamente. Los costos son: U$30/Galón grado 1, U$60/Galón grado 2, U$40/Galón grado 3. Si el Combustible clase A puede venderse a U$75 el galón y el B a U$90 el galón,formule un M.P.L. que permita calcular cuánto debe fabricarse de cada combustible para maximizar la ganancia del fabricante.
EJERCICIO No.4.
Un distribuidor de ferretería planea vender paquetes de tuercas y tornillos mezclados. Cada paquete pesa por lo menos 2 libras. Tres tamaños de tuercas y tornillos componen el paquete y se compran en lotes de 200 lbs. Los tamaños 1,2 y 3 cuestanrespectivamente U$20, U$8 y U$12, Además:
a) El peso combinado de los tamaños 1 y 3 debe ser al menos la mitad del peso total del paquete.
b) El peso de los tamaños 1 y 2 no debe ser mayor que 1,6 libras.
c) Cualquier tamaño de tornillo debe ser al menos 10% del paquete total.
Cuál será la composición del paquete que ocasionaría un costo mínimo?
EJERCICIO No.5.
Una empresa manufacturera ha descontinuadola producción de cierta línea de productos no provechosa. Esto, creó un exceso considerable en la capacidad de producción. El gerente está considerando dedicar esta capacidad en exceso a 1 o más de 3 productos; llamémoslos productos 1,2 y 3. La capacidad disponible de las máquinas que podría limitar la producción, se resume en la tabla siguiente:
TIPO DE MAQUINA
TIEMPO DISPONIBLE
(HRSMAQ/SEMANA)
FRESADORA
500
TORNO
350
RECTIFICADORA
150
El número de Horas-Máquina requeridas por cada unidad de los productos respectivos es:
Coeficiente de productividad (Hrs-Máq por unidad)
TIPO DE MAQUINA
PRODUCTO 1
PRODUCTO 2
PRODUCTO 3
FRESADORA
9
3
5
TORNO
5
4
0
RECTIFICADORA
3
0
2
El Departamento de Ventas indica que el potencial de ventas para el producto 3 es de 20unds/semana. La utilidad unitaria sería de U$30, U$12 y U$15, respectivamente para los productos 1,2 y 3. Formule un M.P.L. para determinar cuánto debe producir la empresa de cada producto para hacer máxima su utilidad.
EJERCICIO No.6.
La firma Pavimentos está licitando por un contrato para la construcción de la calzada de una carrertera. Las especificaciones dadas indican que deben tener un mínimo...