trabajo para sacar 20

La Naturaleza es poco pródiga a la hora de mostrar rectas, planos y cuerpos regulares, sin
embrago nos ofrece un amplio muestrario de toda clase de curvas: círculos, espirales, elipses,
parábolas, hipérbolas, catenarias, braquistócrona. cardiodes, cicloides, concoides...
De todas ellas, con mayor o menor detalle nos ocuparemos un poco más adelante.
Pero como en toda buena novela, hayque empezar por el principio.
Y en el principio fueron los puntos, las rectas, los ángulos y los círculos…La Geometría de los
Elementos de Euclides.
Es curioso que en los Elementos no aparezca ni una sola curva distinta de los círculos.
Pero también en el principio, incluso antes de Euclides, había dos problemas clásicos, que
sorprendentemente tiene mucho que ver con esta historia decurvas:
La duplicación del cubo; el mandato del oráculo de Delos, para acabar con la peste en
Atenas: Construir en el templo de Apolo un altar semejante al existente pero que fuese el
doble de grande…El altar tenía forma cúbica
La trisección de un ángulo cualquiera utilizando sólo regla y compás.
Platón. Las sombras en la caverna
Aunque Platón es un heredero de las matemáticas pitagóricassu concepción filosófica global
afecta al papel reservado a las matemáticas en su relación con la naturaleza:
• Las matemáticas constituyen un universo de ideas independientes del mundo de los
fenómenos.
• Forman un lenguaje intermedio que permite a partir de lo sensible apuntar al mundo de las
ideas.
Platón considera a las matemáticas como «ciencia liberal y desinteresada»,independiza las
matemáticas del pragmatismo empírico y de la utilidad inmediata, liberándola intelectualmente
de instrumentos materiales, porque «tienen la misión pedagógica de formar mentes bien hechas,
cumpliendo con el fin propedéutico de servir de introducción al estudio de la Filosofía»
(Platón).
“La esfera y el círculo, las formas geométricas perfectas, la armonía de la lira, lasmatemáticas
y la música de la mano en la primera victoria del orden sobre el caos.
Platón el famoso filósofo griego fue más allá, llegando a afirmar que Dios, el creador del
Universo, utiliza siempre procedimientos geométricos.
Convencido de la actuación de Dios como un geómetra, Platón en su diálogo Timeo, asocia
cada principio elemental con uno de los poliedros regulares, los sólidos platónicos:El fuego, el elemento más ligero, es el tetraedro, formado por cuatro triángulos equiláteros, el
sólido regular más sencillo.
El aire, el segundo elemento se compone de ocho triángulos unidos entre sí: el octaedro.
El agua nacería de la unión de veinte triángulos equiláteros. Sería el icosaedro.
La Tierra el elemento más pesado lo formaría la reunión de seis cuadrados, un cubo.
Ytermina Platón diciendo:
"puesto que todavía había una quinta composición, el dios la utilizó para el universo cuando lo
pintó" 4
Esa quinta composición es el dodecaedro, un sólido regular formado por 12 pentágonos.
¿Cómo poder sustraerse a la increíble belleza de un modelo geométrico tan armonioso como
suprema expresión del orden en el Universo?”
Vídeo: Orden y Caos: la búsqueda de unsueño.
Serie: Universo Matemático. TV2. 2000
Autor: Antonio Pérez Sanz
Platón, en efecto es el autor de una de las primeras tentativas de buscar un modelo geométrico
para explicar la estructura del Universo. Y si los pitagóricos habían colocado en el principio de
todo el número como principio de todo lo tangible, Platón va a colocar al triángulo y los cinco
sólidos platónicos en el modelocosmológico más poético de la historia de la ciencia.
Aristóteles. El reino de las esferas y los círculos
Para Aristóteles, un poco más realista, el objeto de las matemáticas son las formas extraídas de la naturaleza, es la modelización de las regularidades empíricas que se producen en la realidad. Esta visión va a dominar la historia de las matemáticas hasta bien entrado el siglo XX. Desde...