TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

U5 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA
Trabajo
330136570929500Consideremos una partícula  sobre la que actúa una fuerza, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es  y sea  un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo. Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza  durante el desplazamiento elemental  al producto escalar ;esto es,

Si representamos por  la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es  , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por  y podemos escribir la expresión anterior en la forma

Donde  representa el ángulo determinado por los vectores  y  y  es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental.El trabajo realizado por la fuerza  durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo  sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumarinfinitos desplazamientos elementales  y el trabajo total realizado por la fuerza  en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
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79057567754500Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de  a lo largo de la curva  que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de  sobre la curva  entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es unamagnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza  sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.
Casos Particulares:
Fuerza constante sobre unaPartícula.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección3 y sentido4 ), se tiene que

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobreel que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
316420581851500Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces  representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Trabajo sobre un sólido rígido
Para el caso de un sólido el trabajototal sobre el mismo se calcula sumando las contribuciones sobre todas las partículas. Matemáticamente ese trabajo puede expresarse como integral:

Si se trata de un sólido rígido las fuerzas de volumen  puede escribirse en términos de la fuerza, el momento resultante, la velocidad del centro de masas  y la velocidad:

Trabajo y energía cinética
-50927047180500Para el caso de una partícula tantoen mecánica clásica como en mecánica relativista es válida la siguiente expresión:

Multiplicando esta expresión escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo se obtiene que el trabajo realizado sobre una partícula (clásica o relativista) iguale a la variación de energía cinética:

Energía
El término energía (del griego ἐνέργεια [enérgueia], ‘actividad’, ‘operación’; deἐνεργóς [energós], ‘fuerza de acción’ o ‘fuerza trabajando’) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento.
-398780-32702500En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para...