Trabajo Practico Facundo Nardone

Nombre:​
Facundo Nardone 
 ​

 

Materia: ​
Matemáticas 
  
Curso: ​
4º 1º 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
Guía de investigación: 
1) ¿Qué es factorizar o factorear un polinomio? 
Factorizar  o  Factorear  significa  "transformar  en  multiplicación" (o "producto", como también se le  
llama  a  la  multiplicación).  Partimos  de  una  expresión formada  por  sumas  y/o  restas  de 
2
términos  (x​
  +  3x  +  2  por  ejemplo),  y llegamos  a una expresión equivalente, pero que es una 
multiplicación ((x + 2). (x + 1) en nuestro ejemplo). 

  
2) ¿Por qué se llama "factorizar" o factorear? 
Porque  a los elementos que están multiplicando en una multiplicación se les llama "factores". Por ejemplo, en la multiplicación 2 x 3 = 6, el 2 y el 3 son los "factores".  
En el ejemplo del punto anterior, (x + 2) y (x + 1) son los factores. 

  
3) ¿Para qué sirve factorizar un polinomio? 
Por  ejemplo,  tener  factorizada  la  fórmula  de  una  función  polinómica  sirve  para  encontrar  o 
visualizar  los  "ceros"  o  "raíces".  Y  eso  es algo de gran utilidad en varios temas: para analizar 
la  positividad  y  negatividad  de  la  función,  o  para encontrar  los  máximos  y/o  mínimos. 
También la factorización de polinomios se puede utilizar  para: resolver inecuaciones de grado 
2  o  mayor,  hallar  algunos  límites,  resolver ecuaciones  polinómicas fraccionarias, identidades 
y   ecuaciones  trigonométricas,  etc.  Es  decir  que  nos  enseñan  a  factorizar  porque  en  otros 
temas  de  Matemática  necesitaremos factorizar  polinomios  para trabajar  con  multiplicaciones 
en vez de sumas y restas. 

  
 

Factor Común: 
1) ¿Por qué uno de los casos de factoreo s​
e llama "Factor común​
"?
Por  qué  en  general  el  Caso  se  aplica  cuando  en  todos  los  términos  hay  un  "factor 
común​
".
2)​
    ​
¿Qué es un factor común? 
Es  "algo"  (número,  letras,  una  "expresión  algebraica")  que  está  multiplicando  en   todos  los términos.  Tiene  que  estar   en  todos  los  términos,  por  eso  es  "común"  (común  a  todos).  Y 
recordemos  además  que,  en  una  multiplicación,  se  les  llama  "factores"  a  los  números  que 
están multiplicándose. De ahí vienen las dos palabras: "factor" y "común". 
Por  ejemplo,  en  2.a  +  2.b   +  2.c,  está el factor  común  "2";  porque en  todos  los términos  está multiplicando  el  número  2.  En  5a  +  7a  +  4a,  está   el  factor  común  "a";  porque  en  todos  los 
términos está multiplicando la letra "a". 
Pero  no siempre  es tan fácil  identificar al factor  común  como en esos dos ejemplos, ya que en  

los términos  puede haber números diferentes  o letras  con  distinto exponente, y  el factor común 
puede  estar  "oculto" entre ellos. En los ejercicios resueltos de esta misma página presento una 
variedad  de  situaciones  en donde hay factor  común,  y  explico  cómo identificarlo.  Y para más 
detalle se puede entrar en los enlaces de explicación de cada ejemplo.  
3)   ¿Una vez que identifico al "factor común", qué hago para "sacarlo"? 

Divido  a  todos  los  términos  por  ese  factor.  La  división  entre  números  ya  la 
conocemos.  La división  entre  letras  iguales  (potencias  de  igual  base)  se  hace 
restando  los   exponentes.  "Los  números  se  dividen   con  los  números",  "las  letras 
con las letras iguales". Por ejemplo: 
 
4a ­ 8b + 6c =   
 
Allí el factor común es 2, entonces divido todos los términos por 2. 
 
El resultado de esa división es: 
 
2a ­ 4b + 3c 
  
4)   ¿Hay  una  regla  para  encontrar  factor común  entre   los  números, si no puedo  

descubrirlo intuitivamente? 
Sí.  Sobre  todo cuando son números grandes, nos conviene saber que el factor común 
que  nos  piden  sacar  entre  ellos  es  el  conocido  MÁXIMO  COMÚN  DIVISOR  o 
DIVISOR  COMÚN  MAYOR  (MCD  o  DCM).  Es  el  mayor  número  por  el  cual 
podamos dividir a todos los términos. 
  
5)   ¿Por  qué ...