Trabajo Suma De Vectores En Espacio Y Plano

Multiplicación escalar por un vector

1 de Marzo de 2013




Índice:

• Introducción
• Multiplicación escalar por un vector
• Ejemplos
• BibliografíaIntroducción

¿Qué es un vector?
• Es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su Longitud.

Producto oMultiplicación escalar por un vector en plano y espacio:
• La multiplicación escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer lamultiplicación, el escalar cambia el módulo del vector gráficamente el largo y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que ladel vector original.
• Se realiza por multiplicación al escalar por cada una de las componentes del vector.
• Se llaman escalares a los números reales, cuando se está trabajando convectores en un plano cartesiano, todo vector (a,b) se puede multiplicar por un escalar h, es decir un número real h de la siguiente manera :H(a, b) = (ha, hb)

Ejemplo:

Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:

V = (x, y)
K V = k (x, y) = (kx, ky)

V = (2,1)
k = 2
K V = 2 (2, 1) = (4, 2)Grafica:

Versión negativa:
V= (2, 2)
k = -1
K V = -1 (2, 2) = (-2, -2)


Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza el mismo procedimiento por cada una deellas.


En espacio:
• Es una operación binaria definida sobre dos vectores de un espacio cuyo resultado es un número o escalar.
• En un espacio vectorial es una forma bilineal ydefinida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.

Ejemplo:
V= (1,0,0)
k = (0,1,0)
I= (0,0,1,)
K V I= (1,0,0) (0,1,0) y (0,0,1,)