TRABAJOCALCULOII

Universidad de C´ordoba
Departamento de Matem´aticas y Estad´ıstica
Trabajo de Calculo II
Docente: Mauricio Fernando Bravo Estrada
1.Calcule por integraci´on el ´area del tri´angulo determinado por las rectas y = x, y = 2x,
y = 3x − 2.
2. Encuentre el ´area de la regi´on queest´a por encima de la par´abola x2 = py e interna
al tri´angulo formado por las rectas y = x + 3p, y = 3p − x y el eje x .
3. Encuentre el a´reade la regi´on limitada por la curva y = e−x y la recta que pasa por
lo puntos (0, 1) y (1, 1/e).
4. Encuentre el volumen de un s´olido quetiene base circular de radio r, y todas las secciones planas perpendiculares a un di´ametro fijo de la base son tri´angulos rect´angulosis´osceles que tienen la hipotenusa en el plano de la base..
5. Dos cilindros circulares rectos de radio 3 cm cada uno se intersecan en ´angulorecto.
Encuentre el volumen del s´olido com´
un a los dos cilindros.
6. Por medio de integraci´on encuentre el a´rea del tri´angulo con v´erticesen (−1, 4), (2, −2)
y (5, 1).
7. La regi´on semicircular acotada por la curva x = 4 − y 2 y el eje y se hacen girar
alrededor de la recta x= −1.Encuentre la integral que determina el volumen del
solido.
8. La base de un s´olido es la regi´on entre un arco de y = senx y el eje x.Cada secci´on
transversal perpendicular al eje x es un tri´angulo equil´atero apoyado en esta base.
Encuentre el volumen del s´olido.