TRABAJOYPOTENCIA2015

MECANICA PARTE III
META: Aprenderás
 A definir lo que es el
trabajo mecánico
 A Reconocer cuando una
fuerza realiza trabajo
 Las unidades de trabajo
que se usan y en que
actividades se usan
 Lo que es potencia y
eficiencia en las máquinas
PRODUCTO ESCALAR

TEMA 7: TRABAJO Y POTENCIA
1

TRABAJO (W)

En la vida cotidiana la definición de trabajo se refiere al
esfuerzo físico o mental que serealiza, la persona de la foto,
al parecer, está realizando un gran esfuerzo para intentar
mover el bloque que está detrás de él y al parecer le está
costando un “trabajo” enorme.
Sin embargo, el “trabajo” como magnitud física (como
propiedad que puede expresarse numéricamente) sólo se realiza cuando la fuerza aplicada
desplaza al cuerpo. Mientras no lo haga, no se habrá realizado trabajo. He ahí ladiferencia
entre el término trabajo que entendemos comúnmente y la magnitud trabajo en la física.
Por lo tanto, los factores que intervienen en el trabajo mecánico sobre un objeto son dos:
• Aplicación de una fuerza sobre el objeto
• Movimiento del objeto debido a la fuerza

El producto escalar de dos vectores
A y B es una magnitud escalar igual
al producto de las magnitudes de
los dos vectores yel coseno del
ángulo que forman entre ellos

2

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE (W)

El trabajo efectuado por una fuerza constante que actúa sobre un objeto es igual al
producto escalar de desplazamiento y de la fuerza. Así, una primera definición de trabajo
representada en forma matemática sería:
𝑊 = 𝐹 ∙ ∆𝑥
Donde W es el trabajo, F es la fuerza y Δx es el desplazamiento. De lkadefinición de
producto escalar podemos concluir que
𝑊 = 𝐹Δ𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃
De esta definición podemos observar que:
 Si no existe desplazamiento entonces el trabajo es cero incluso si se realiza una
fuerza.
 Si el ángulo formado entre la fuerza y el desplazamiento es de 90º entonces el
trabajo también será nulo, ya que cos90 = 0.
 El trabajo tendrá el mayor valor positivo cuando el cosθ=1 es decir cuando lafuerza
y el desplazamiento tengan la misma dirección.
 El trabajo tendrá el mayor valor negativo cuando el cosθ=-1 es decir cuando la
fuerza y el desplazamiento tengan direcciones opuestas.
Pt1.La figura muestra cuatro situaciones en las que una fuerza es aplicada sobre un objeto.
En los cuatro casos la magnitud de la fuerza es la misma y el desplazamiento del objeto tiene
la misma magnitud y estádirigido hacia la derecha. Ordena las situaciones en relación al
trabajo realizado por la fuerza desde el más positivo hasta el más negativo
PREGUNTA
AL PASO 1

Prof. Ariel Villarroel Romano

1

MECANICA PARTE III
Analiza ahora la siguiente situación: Una
persona levanta lentamente una caja pesada
de masa m, una altura vertical h, y luego
camina horizontalmente con velocidad
constante una distanciad mientras sostiene la caja como
se muestra en la figura. Determina el trabajo realizado por
a) la persona sobre la caja y b) por la fuerza gravitatoria
sobre la caja en todo el proceso
Razonamiento: a) Suponemos que se levanta la caja con
una fuerza igual al peso de la misma es decir mg. Por lo
tanto el trabajo hecho por la fuerza de la persona sobre la
caja es durante el desplazamiento verticales WF=FΔx,
siendo F igual al peso entonces WF=(mg)(h)=mgh, el cual es positivo debido a que el
desplazamiento y la fuerza tienen la misma dirección y sentido. Para el desplazamiento
horizontal el trabajo realizado por la persona sobre la caja es cero debido a que el
desplazamiento y la fuerza aplicada son perpendiculares entre si.
b) El trabajo hecho por la fuerza gravitatoria sobre la caja en eldesplazamiento vertical es
WFg=-(mg)(h)=-mgh, que es negativo debido a que el vector desplazamiento y fuerza
gravitatoria tienen la misma dirección pero sentidos contrarios. El trabajo realizado en el
desplazamiento horizontal es cero debido al peso y el desplazamiento son perpendiculares
entre sí.
PT 2Cuando se construyen caminos que deben subir las montañas se hacen con curvas en
zigzag de...