TRABJO
Páginas: 32 (7786 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2014
Índice General
3 El potencial eléctrico 1
3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Energía potencial eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Trabajo electrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Carácter conservativo del campo electrostático . . . . . . . . . . .
3.2.3 Energía potencialelectrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Potencial eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Superficies equipotenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Cálculo directo del potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Potencial debido a distribuciones discretas de carga . . . . . . . .
3.4.2Potencial debido a distribuciones continuas de carga . . . . . . . .
3.5 Cálculo del potencial a partir del campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Cálculo del campo eléctrico a partir del potencial. Gradiente del potencial
3.6.1 Significado del gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Energía electrostática de formación de distribuciones de carga . . . . . . .
3.7.1Energía de formación de una distribución discreta de carga . . . .
3.7.2 Energía de formación de distribuciones continuas de carga . . . . .
3.8 ¿Quién fue quién en Electromagnetismo?. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.1 James Clerk Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Versión
2010
1
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Tema 3
El potencial eléctrico 1
3.1
Introducción
Trabajo a través de un camino circular:
Consideramos el camino circular de la figura 3.1.
En este caso, el trabajo entre los puntos A y B
vale:
Como ya sabemos, una distribución de carga produce en el espacio que la circunda un campoeléctrico.
En este tema introduciremos otro tipo de campo
llamado potencial eléctrico, o simplemente potencial.
El campo eléctrico E se define como la fuerza por
unidad de carga y la fuerza es un vector, por tanto
E es un campo vectorial. En este tema definiremos
el potencial V como la energía potencial por unidad de carga y, como la energía es un escalar, el
potencial resultará ser un campoescalar. Debido
a su naturaleza escalar, muchas veces es más aconsejable trabajar con el potencial que directamente
con el campo. En este tema veremos la relación
entre V y E, así como la forma de calcular uno a
partir del otro.
3.2
3.2.1
B
WA→B =
A
B
F ·d =q
B
r
E
q
r
RB
r
R
r
dl
q'
A
r
RA
Trabajo electrostático
Supondremos una carga puntualfuente q fija y otra
carga puntual de prueba q. Nuestro interés inicial
es calcular el trabajo W realizado por la fuerza eléctrica cuando la carga q se desplaza desde un punto
origen A hasta otro punto destino B:
Figura 3.1: Camino circular.
Trabajo a través de un camino radial:
B
A
E · d = 0.
El trabajo resultante es nulo ya que el campo creado por q es perpendicular al camino.Energía potencial eléctrica
WA→B =
A
F ·d .
En este caso, considerando el camino de la figura
3.2 tenemos
Antes de considerar un desplazamiento general
de la carga q, estudiaremos algunas trayectorias
particulares.
B
WA→B =
A
2
B
F ·d =q
A
E ·d ,
3.2 Energía potencial eléctrica
3
y teniendo en cuenta que el campo creado por q
vale
1 q ˆ
E=...
3 El potencial eléctrico 1
3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Energía potencial eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Trabajo electrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Carácter conservativo del campo electrostático . . . . . . . . . . .
3.2.3 Energía potencialelectrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Potencial eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Superficies equipotenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Cálculo directo del potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Potencial debido a distribuciones discretas de carga . . . . . . . .
3.4.2Potencial debido a distribuciones continuas de carga . . . . . . . .
3.5 Cálculo del potencial a partir del campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Cálculo del campo eléctrico a partir del potencial. Gradiente del potencial
3.6.1 Significado del gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Energía electrostática de formación de distribuciones de carga . . . . . . .
3.7.1Energía de formación de una distribución discreta de carga . . . .
3.7.2 Energía de formación de distribuciones continuas de carga . . . . .
3.8 ¿Quién fue quién en Electromagnetismo?. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8.1 James Clerk Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Versión
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Tema 3
El potencial eléctrico 1
3.1
Introducción
Trabajo a través de un camino circular:
Consideramos el camino circular de la figura 3.1.
En este caso, el trabajo entre los puntos A y B
vale:
Como ya sabemos, una distribución de carga produce en el espacio que la circunda un campoeléctrico.
En este tema introduciremos otro tipo de campo
llamado potencial eléctrico, o simplemente potencial.
El campo eléctrico E se define como la fuerza por
unidad de carga y la fuerza es un vector, por tanto
E es un campo vectorial. En este tema definiremos
el potencial V como la energía potencial por unidad de carga y, como la energía es un escalar, el
potencial resultará ser un campoescalar. Debido
a su naturaleza escalar, muchas veces es más aconsejable trabajar con el potencial que directamente
con el campo. En este tema veremos la relación
entre V y E, así como la forma de calcular uno a
partir del otro.
3.2
3.2.1
B
WA→B =
A
B
F ·d =q
B
r
E
q
r
RB
r
R
r
dl
q'
A
r
RA
Trabajo electrostático
Supondremos una carga puntualfuente q fija y otra
carga puntual de prueba q. Nuestro interés inicial
es calcular el trabajo W realizado por la fuerza eléctrica cuando la carga q se desplaza desde un punto
origen A hasta otro punto destino B:
Figura 3.1: Camino circular.
Trabajo a través de un camino radial:
B
A
E · d = 0.
El trabajo resultante es nulo ya que el campo creado por q es perpendicular al camino.Energía potencial eléctrica
WA→B =
A
F ·d .
En este caso, considerando el camino de la figura
3.2 tenemos
Antes de considerar un desplazamiento general
de la carga q, estudiaremos algunas trayectorias
particulares.
B
WA→B =
A
2
B
F ·d =q
A
E ·d ,
3.2 Energía potencial eléctrica
3
y teniendo en cuenta que el campo creado por q
vale
1 q ˆ
E=...
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