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FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL




TEMA
DEMOSTRACION DEL CIRCULO DE MORH

CATEDRATICO : Jose de la Calle Vega
CATEDRA : Resistencia de materiales
ALUMNOS : García Fernández, MiguelPRESENTACION

En este presente trabajo se hablara acerca del circulo de morh, hablaremos de los esfuerzos, deformaciones y como cada uno estos se puede representar en el círculo de morh mediantes ejemplos prácticos que se mostraran detalladamente enel cuerpo.


















RESUMEN

El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortantemáximo absoluto y la deformación máxima absoluta.


















OBJETIVOS

El objetivo de este trabajo es ver como el círculo de morh nos puede ayudar a minimizar y a comprender mejor mediante un método gráfico, determinar algunas de las características geométricas tales como momentos de inercia y productos de inerciaINTRODUCCION

Introducido por Otto Möhr en 1882, el círculo de Möhr ilustra las tensiones a través de grandes transformaciones en un formato gráfico. Los dos principales tensiones se muestran en rojo, y el esfuerzo cortante máximo es de color naranja. Recuerde que la tensión normal es igual a los esfuerzos principales cuando el elemento se alinea con la direcciones de los esfuerzos principales, y elesfuerzo cortante es igual al esfuerzo cortante máximo cuando el elemento de tensión se rompe a 45 km desde las principales direcciones. Como el elemento esfuerzo se gira lejos de la principal (o cortante máximo) las direcciones, los componentes de la tensión normal y cortante siempre se encuentran en el círculo de Möhr.
























REPRESENTACIÓN DEL ESTADOTENSIONAL DE UN SÓLIDO.
CÍRCULOS DE MOHR
Los círculos de Mohr son un método para representar gráficamente el estado tensional que padece
un punto de un sólido en un instante determinado. Aunque actualmente, gracias a los ordenadores,
es posible calcular las tensiones con gran precisión sin recurrir a estos métodos, siguen siendo de
gran validez puesto que de un solo golpe de vista hacen comprensiblela situación tensional del
sólido.
Para entender esta representación repasaremos brevemente algunos conceptos ya estudiados como
los de esfuerzo (tensión) y deformación, y su modo de ser expresados.
1. ESFUERZO
El esfuerzo o tensión se define como una fuerza por unidad de área, con unidades en psi o MPa. En
una pieza sujeta a algunas fuerzas, los esfuerzos se distribuyen como una funcióncontinuamente
variable dentro del continuo del material. Cada elemento infinitesimal en el material puede
experimentar esfuerzos distintos al mismo tiempo, por lo que debemos considerar los esfuerzos como
actuando sobre elementos infinitesimalmente pequeños dentro de la pieza. Estos elementos suelen
modelarse cada uno como un cubo, según se muestra en la Figura 4-1. Las componentes de losesfuerzos actúan en las caras de estos cubos de dos maneras distintas. Los esfuerzos normales
actúan de manera perpendicular (es decir, normal) a la cara del cubo y tienen tendencia ya sea a tirar
de él (esfuerzo a tracción), o a empujarlo (esfuerzo a compresión). Los esfuerzos cortantes actúan
paralelos a las caras de los cubos, en pares sobre caras opuestas, lo que tiende a distorsionar el
cubo...