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Sistema de ecuaciones lineales. Determinantes
1. Método de eliminación consecutiva de las incógnitas
Para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales empleamos dos herramientas matemáticasque nos van a facilitar los cálculos : las matrices y los determinantes. Sea dado un sistema de s escuaciones lineals con n incógnitas, empleando las incógnitas, designaremos con la letra X consubíndices 1,2,... n:x1, x2,...xn; supongamos que la ecuación, se señalar mediante ai, finalmente, el termino independiente de la i-ésima ecuación se designará con b. Dicha teoría de debe a que, en lageometrica analitica, una ecuación de primer grado con dos incógnitas determina una recta en el plano. Por lo que se emplearán dos subíndices, el primero de los cuales indicará estos indices no se separarancon una coma; en el caso de a11, no se debe leer si no que lo correcto seria .
Se llama solución de un sistema de ecuaciones lineales (1) a un sistema de n numeros, k1, k 2...k, en el que cada unade las ecuaciones del sistema (1) se convierte en una entidad.
Si el sistema de ecuaciones lineales tiene solución, se llama compatible. Se dice que un sistema compatible es determinado.
Lossistemas de ecuaciones (1) y (4) son equivalente, es decir,son simultaneamente incompatible o son simultaneamente compatibles.
2.- Determinantes de segundo grado y tercer orden
El método de resolución delos sistemas de ecuaciones lineales, es muy sencillo y requiere la realizazión de cálculos de un mismo tipo. Esta regla de resolición de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incognitas(denominadas regla de cramer) se expresa del modo siguiente: Si el determinante de los coeficientes del sistema se obtiene tomando por valores de las incognitas las fracciones, cuyo común denominador esel determinante.
La introducción de los determinantes de segundo orden no aporta simplificaciones esenciales en la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Sin...