tranajo lineal bases

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Introducción
Introducción 1
Bases ortonormales 2
Objetivos. 2
Requisitos. 2
Definicion 2
Definicion 2
Proposici´on 2
Proposicion 3
Ejercicio.Demuestrla 3
Ejercicio. 3Teorema 4
9. Corolario 5
Conclusión 5
Bibliografía 6



Introducción

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuacioneslineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisisfuncional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominadosespacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares yvectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa) (métodos cuantitativos).
















Bases ortonormales


Objetivos. Estudiar bases ortonormales en espacioseuclidianos y unitarios. Estudiar el concepto de isomorfismos isom´etricos de espacios con producto interno. Mostrar que todo espacio euclidiano complejo de dimension n es isom´etricamenteisomorfo a Cn , y todo espacio euclidiano real de dimension n es isom´etricamente isomorfo a Rn .

Requisitos. Listas ortogonales y ortonormales, ortogonalizacion de Gram–Schmidt.

Definicion (baseortogonal). Una lista de vectores (b1 , . . . , bn ) se denomina base ortogonal en V si es una base y una lista ortogonal.

Definicion (base ortonormal). Una lista de vectores (b1, . . . , bn ) sedenomina base ortonormal en V si es una base y una lista ortonormal.

Proposici´on (expansi´on de un vector respecto a una base ortonormal). Sea
b1 , . . . , bn una base ortonormal de V...