tranferencia de calor

unidad 2
conducción estacionaria unidimensional
introducción
se desea examinar las aplicaciones de la ley de Fourier de la conducción de calor al cálculo de flujo de calor en algunos sistemas unidimensionales simples , los sistemas unidimensionales cuando la temperatura en el cuerpo es solo función radial , e independiente del Angulo o la distancia axial . en algunos problemasbidimensionales el efecto de una segunda coordenada , el problema del flujo de calor multidimensionalmente puede aproximarse mediante un análisis unidimensional.
la placa plana
considérese primero la placa plana donde se pueden aplicar directamente la ley de Fourier.
alguna relación lineal k = k,(l + PT), la ecuación que resulta para el flujo de calor es
q= -xw c(T,-T,)+p(T:-Tf) 1
Si hay más de unmaterial presente, como en la pared multicapa muestra en el análisis sería el siguiente: se
muestran los gradientes de temperatura, y el flujo de calor se puede escribir.
la ley de Fourier desde un punto de vista conceptual diferente. La rapidez de la transferencia de calor puede considerarse como un flujo, y la combinación de la conductividad térmica, el espesor del materialy el área, como unaresistencia a dicho flujo.
.La analogía eléctrica se puede emplear para resolver problemas más complejos que incluyan tanto resistencias térmicas en serie como en paralelo. donde las Rté, son las resistencias térmicas de los distintos materiales.
aislamiento y valores
en el capitulo 1 se hizo notar que las conductividades térmicas de algunos de los materiales aislantes vienen dadas en elapéndice a la hora de clasificar las unidades dadas
Transferencia de calor unidimensional en serie y en paralelo a través de una pared compuesta y su analogía eléctrica.
Las unidades de R son “C . m2/W o “F ft’ h/Btu. Nótese que ésta difiere del concepto de resistencia térmica discutido anteriormente en que se utiliza el flujo de calor por unidad de superficie.
cilindros
Considérese un cilindrolargo de radio interior ri, radio exterior re y longitudL, como el que se muestra en la Figura 2.3. Este cilindro se somete
a una diferencia de temperaturas Ti - T,, y se plantea la pregunta decuál será el flujo de calor. En un cilindro cuya longitud sea muy grande comparada con su diámetro, se puede suponer que el calor fluye sólo en
dirección radial, con lo que la única coordenada espacialnecesaria paradefinir el sistema es r. De nuevo, se utiliza la ley de Fourier empleando la relación apropiada para el área. El área para el flujo de calor en un
sistema cilíndrico es
A, = 2rcrL
de modo que la ley de Fourier se escribe
0
q, = - 2xkrL -drcon las condiciones de contorno
T = Ti en r = riT = T, enr=r e
La solución de la Ec. (2.7) es
(2.7)
dT4, = - kAr dyaplicación
La pared planaesta constituida de un material que tiene conductividad térmica, es constante y no depende de posición o temperatura. El calor que se conduce a través de la pared de un cuarto donde la energía que se pierde a través de las aristas de la pared es despreciable, se puede modelar como una pared plana. Para un problema de este tipo la temperatura es función de x únicamente, la única variable dependientees la temperatura y la independiente es la posición x en la pared.
unidad 3
conducción estacionaria multidimensional
introducción
En el Capítulo 2 se ha calculado la transferencia de calor para sistemas en régimen estacionario en los que los gradientes de temperatura y el área pueden expresarse en función de una única coordenada espacial.
.
d2T ¿Y2T
2+7=0
a Y
.
El objetivo de losanálisis de transferencia de calor suele ser determinarle flujo de calor o bien la temperatura resultante de un flujo de calor. La solución de la Ec. (3.1) proporciona la temperatura en un cuerpo
bidimensional como función de las dos coordenadas espaciales independientes x e y. El flujo de calor puede calcularse después a partir de las ecuaciones de Fourier
q,= -ld,gox (3.2)
qy= -k4,-
aYANÁLISIS...