transformación de laplace

GUIA # 1: TRANSFORMADA DE LAPLACE
A) Encontrar las raíces de las siguientes funciones polinomiales de segundo grado:
1) F (s)  s 2
2) F (s)  s 2
3) F (s)  s 2
4) F (s)  s 2
5) F (s)  s 29) F (s)  3s 2  64
10) F (s)  5s 2  405
11) F (s)  3s 2  5s
12) F (s)  7s 2  9s
13) F (s)  s 2  18s  106

 5s  6
 9s  14
 8s  15
 10s  11
 1s  12

6) F (s)  2s 6s  27
7) F (s)  2s 2  4s  2
8) F (s)  2s 2  8s  8

14) F (s)  s 2  8s  52
15) F (s)  5s 2  500
16) F (s)  2s 2  288

2

B) Las siguientes funciones se encuentran en el dominiodel tiempo.
 Graficar
 Señalar si son acotadas o no acotadas para t>0.
 Aplicar Transformada de Laplace para pasar al plano S.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

f (t )  6
f (t )  4t10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)

f (t )  2t 2
f (t )  5t 3
f (t )  8  e 3t
f (t )  5  e 7t
f (t )  2  t  e 2t

f (t )  3  t  e t
f (t )  5  sen3t 

f (t ) 8  cos2t 
f (t )  7  t  sen4t 
f (t )  9  t  cos5t 
f (t )  6  t 2  sen2t 
f (t )  5  t 2  cos4t 
f (t )  7  e 4t  sen5t 
f (t )  2  e 3t  cos6t 
f (t )  7  e4t  sen5t 
f (t )  2  e 3t  cos6t 

Basta con que un solo término de la función sea no acotado para que la función sea no
acotada.
C) Las siguientes funciones se encuentran en eldominio del tiempo.
 Graficar en el dominio del tiempo.
 Señalar si son acotadas o no acotadas para t>0.
 Aplicar Transformada de Laplace para pasar al plano S.
1)
2)
3)
4)

f (t )  4  t sen5t 
f (t )  t  e 5t cos(3t )
f (t )  2t 2  e 7t
f (t )  7e 3t  2 cos9t 

5)
6)
7)
8)
1

f (t )  2  t  e 2t  sen2t 

f (t )  3  t  e 3t  5 cos6t 
f (t )  7 t  sen4t   6t 2

f (t )  9  e 2t  cos5t   2e 9t

INSTITUTO PROFESIONAL VIRGINIO GÓMEZ
CARRERA
: TNS Electromecánica
ASIGNATURA : Sistemas de Control. Semestre 2 – 2012
PROFESOR...