transformacion de funciones

Contenido

Objetivos

Tranformaciones de Funciones
Carlos A. Rivera-Morales

Prec´lculo I
a

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Tabla de Contenido
Objetivos

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

Contenido

Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones

Rivera-Morales,Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´ficoocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
o

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
odesplazamiento o traslaci´n horizontal
o

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
o
desplazamiento o traslaci´n horizontal
o
alargamiento
contracci´n ocompresi´n
o
o

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
o
desplazamiento o traslaci´n horizontal
o
alargamiento
contracci´n o compresi´n
o
o
reflexi´n
oRivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
o
desplazamiento o traslaci´n horizontal
o
alargamiento
contracci´n o compresi´n
o
o
reflexi´n
o

gr´ficas defunciones tranformadas algebraicamente
a

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Objetivos:
Discutiremos:
transformaciones algebraicas de funciones
efecto gr´fico ocasionado en una gr´fica por una
a
a
transformaci´n algebraica
o
desplazamiento o traslaci´n vertical
o
desplazamiento o traslaci´n horizontal
o
alargamiento
contracci´n ocompresi´n
o
o
reflexi´n
o

gr´ficas de funciones tranformadas algebraicamente
a
ejercicios

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Transformaciones de Funciones
Nota: Se pretende que, a partir del conocimiento de la gr´fica
a
de una funci´n f , esencialmente mediante traslaciones,
o
contracciones y reflexiones, se obtenga un bosquejo de lagr´fica
a
de una funci´n g de la forma
o
g(x) = kf (ax − b) + c

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Transformaciones de Funciones
Ejemplo 1: La gr´fica de: g(x) = x2 + 3 es la gr´fica de
a
a
f (x) = x2 desplazada hacia arriba 3 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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ObjetivosTransformaciones de Funciones
Ejemplo 2: La gr´fica de: g(x) = x2 − 4 es la gr´fica de
a
a
f (x) = x2 desplazada hacia abajo 4 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A.

Funciones: Transformaciones

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Objetivos

Transformaciones de Funciones
Ejemplo 3: La gr´fica de: g(x) = (x + 3)2 es la gr´fica de
a
a
f (x) = x2 desplazada hacia la izquierda 3 unidades.

Rivera-Morales, Carlos A....