Transformación de función de transferencia al modelo de variables de estado.

Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas.

TAREA 3.3.
Transformación de Función de Transferencia al modelo de variables de estado.
Alumno:
Gutiérrez PérezJesús Alberto.
Profesor:
ERIK ZAMORA G.
GRUPO:
6MV1.

Transformar al espacio de estados el siguiente modelo en su forma canónica controlable, observable y diagonal o de Jordán:
y+6y+11y=6u+u
FormaCanónica controlable:
Primero hay que encontrar la función de transferencia del sistema en el dominio de la frecuencia:

YsUs=6s+1s3+6s2+11s+6
Aplicando la formula obtenida en clase tenemos que:x1x2x3=010001-6-11-6x1x2x3+001u
y=160x1x2x3+0u
Para encontrar la respuesta del modelo ante un escalón implemento el siguiente código:
clc
clear all
close all
figure,A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[0;0;1];
C=[1 6 0];
D=[0];
step(A,B,C,D)


Para la forma canónica observable:
Ya que la función detransferencia es la misma, solo aplicare la fórmula para construir el modelo de variables de estado:

x1x2x3=00-610-1101-6x1x2x3+160u

y=001x1x2x3+0u
Para encontrar la respuesta del modelo anteun escalón implemento el siguiente código:
figure,
A=[0 0 -6;1 0 -11;0 1 -6];
B=[1;6;0];
C=[0 0 1];
D=[0];
step(A,B,C,D)

Donde se observa la mismarepuesta que en el modelo anterior, lo que significa que vamos bien, vamos bien.

Para la forma canónica diagonal o de Jordán observamos que todos los polos son distintos, quiere decir que podemosconstruir directamente la forma diagonal:
x1x2x3=-1000-2000-3x1x2x3+111u

y=-5/211-17/2x1x2x3+0u
Para encontrar la respuesta del modelo ante un escalón implemento el siguiente código:
figure,
A=[-10 0;0 -2 0;0 0 -3];
B=[-5/2;11;-17/2];
C=[1 1 1];
step(A,B,C,D)

Y ya que obtenemos la misma respuesta el modelo está bien construido.
Utilizar el...