triangulos

Clases de Triángulos
Un triángulo se compone de:
y
y
y
y

Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).
Vértice: la intersección de los lados congruentes (que conforman el ángulo)
Altura: es elemento perpendicular a una bases o a su prolongación, trazada
desde el vértice opuesto.
Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de
ángulos.Características:
y
y
y
y

Son figuras planas
Tienen área pero no volumen.
Los triángulos son polígonos
La suma de los ángulos de cualquier triángulo es de 180º

Clasificación de triángulos

Según sus lados:

Triángulo equilátero: los tres lados iguales.

Triángulo isósceles: dos lados iguales y uno desigual.

Triángulo escaleno: sus tres lados son desiguales.

Según susángulos:

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo recto (un ángulo de 90º).

Triángulo acutángulo: los tres ángulos agudos.
Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.

CUERPO GEOMÉTRICO EN EL PLANO.
TRIÁNGULO:
Un t i ngul es una figura formada por tres líneas que se cortan mutuamente.
Clasifi ación:
y

Según sus lados:

Equil tero. El que tiene los tres lados iguales.
Escaleno. El quetiene los tres lados desiguales.
Isósceles. El que tiene iguales dos lados.

- Según sus ángulos:
Acutángulo. El que tiene los tres ángulos agudos.
Oblicuángulo. El que no tiene ningún ángulo recto.
Obtusángulo. El que tiene obtuso uno de sus ángulos.
Rectángulo. El que tiene recto uno de sus ángulos.

Características:
Se llaman lados de un triángulo las rectas que lo forman, y basecualquiera de ellas
tomada como tal; altura es el segmento de perpendicular bajada desde el vértice opuesto
a la base.
a suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos (180°).
B = base ; h = altura
Área.
Área del triángulo =
Perímetro.
Para hallar el perímetro de un triángulo es necesario medir sus lados. Si nos falta un
lado, se puede hallar por el teorema dePitágoras, sólo en los triángulos rectángulos.
y

Tri ng lo rectáng lo

TEOREMAS:
y

Teorema de Pitágoras.

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos:

O bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:

y

Teorema de los catetos.

El cuadrado de cada cateto es igualal producto de la hipotenusa por su proyección sobre
ella, es decir,
c2 = a · m, b2 = a · n

y

Teorema de la altura.

El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de los dos segmentos
en que la divide:
h2 = m · n
CUADRILÁTERO .
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Clasificación.
y

Según sus lados:

Paralelogramos, si tiene sus lados paralelosdos a dos.
os paralelogramos pueden ser los cuadrados (los cuatro lados iguales y los cuatro
ángulos rectos), rectángulos (los cuatro ángulos rectos), rombos (los cuatro lados
iguales) y romboides (no tienen los lados iguales ni los cuatro ángulos rectos).
Trapecios, si tienen dos lados opuestos paralelos y los otros dos no.
Trapezoides, si no existe paralelismo entre sus lados.
ParalelogramoTrapecio Trapezoide
Características.
a suma de sus ángulos interiores es 360º.
os pares de lados opuestos son iguales.
os pares de ángulos opuestos son iguales.
Cada dos ángulos contiguos son suplementarios.
Sus dos diagonales se cortan en sus puntos medios.
os cuadrados, los rectángulos, los rombos y los romboides son paralelogramos, y sus
características son:
Cuadrados: sus cuatrolados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.
Rectángulos: sus cuatro ángulos son rectos.
Rombos: sus cuatro lados son iguales.
Romboides: sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.
Área.

Área del rectángulo Área del rombo
A=b. hA=
Área del cuadrado Área del trapecio
A=

A=

Área del romboide
A=b.h
POLÍGONO REGULARE .
Un polígono es una porción de plano...