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PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

Electricidad
1er Ciclo

Separata de ejercicios
 Leyes de Kirchhoff
 Divisores de tensión y de corriente.
 Potencia energía y eficiencia.
 Contadores de energía

2014 – 2

ELECTRICIDAD 2014-2
1.- Leyes de Kirchhoff
Ley de Corrientes
Explicación: En un sistema paralelo (dos o más resistencias), se pueden
diferenciar nodos en donde lasintensidades de corrientes cumplen la LCK. Por
ejemplo, en el circuito mostrado en el nodo “b” se cumple que:
Iab = I2 + I3

a

De igual manera en el nodo
“a”:
Ifuente = I1 + I2 + I3
Debido a que las tensiones
eléctricas en las resistencias
son iguales debe cumplirse la
relación de Ohm en cada una:

I2 + I3

b

IFuente

+

+
U

I1

I2

+

+

R1

R2

-

-

-

R3

-I1

IFuente

I2

c

U=I1.R1 = I2.R2 = I3.R3

I3

I3

d

Si calculamos la resistencia equivalente (Req = R1//R2//R3):

También se debe cumplir que: U = IFuente . Req
Note que en los nodos “c” y “d” se cumplen las mismas relaciones descritas para
“a” y “b” porque las corrientes deben seguir su recorrido para regresar a la Fuente
de tensión de donde inició su recorrido (lasintensidades de corriente no cambian
al ingresar y salir de una resistencia).
Aplicación:
Calcule la intensidad de corriente suministrada por la fuente de tensión y la
resistencia equivalente del circuito mostrado.
Aplicando la LCK:
2mA

Ifuente = (2+1.5)mA.
= 3,5 mA.
Luego, aplicando la Ley de Ohm, la
resistencia equivalente sería:

70 V

1.5mA

R1

R2

IFuente

70 V =(3,5mA).Req
Req = 20 kΩ
Prof. Carlos Ortiz

1

ELECTRICIDAD 2014-1

Conclusión: Se puede obtener la resistencia equivalente sin conocer cada una de
las resistencias que la componen.

Nota:
Otra manera de mostrar el mismo ejercicio seria mostrando instrumentos de
medición (amperímetros):
Calcule la lectura del amperímetro “A” y la resistencia equivalente del circuito
mostrado, siendo laslecturas de A1 y A2 2mA y 1.5mA respectivamente.

A1

70 V

A2
R1

R2

A

Ejercicio N° 1
Calcule el valor de la resistencia R1 en el circuito
mostrado. Se sabe que los amperímetros A y A2
registran 5mA y 3mA respectivamente.

A1

70 V

A2
R1

A

Prof. Carlos Ortiz

2

ELECTRICIDAD 2014-2
Ejercicio N° 2
Calcule el valor registrado por el
amperímetro A en elcircuito
mostrado

10kΩ

140 V

7kΩ

35kΩ

A

Ejercicio N° 3
Calcule el valor registrado por los
amperímetros A y A1 en el circuito
mostrado:

A1
140 V

10kΩ

7kΩ

35kΩ

A

Ejercicio N° 4
Calcule el valor de la resistencia R1 si
la fuente de tensión suministra 5mA
y A1 registra 1mA:

A

U

10kΩ

R1

35kΩ

A1

Ejercicio N° 5
Calcule el valor de laresistencia R1 si
la fuente de tensión debe suministrar
16mA cuando A1 registre 2mA:

A

U

10kΩ

R1

35kΩ

A1

Prof. Carlos Ortiz

3

ELECTRICIDAD 2014-1
Ley de Tensiones
Explicación: En un sistema serie (dos o más resistencias), se pueden diferenciar
caídas de tensión en cada una de las resistencias las cuales cumplen la LVK. Por
ejemplo, en el circuito mostrado se cumple que:R1

U = v1+v2+v3
Ifuente = I1 = I2 = I3

Debido a que las intensidades de corriente
eléctrica en las resistencias son iguales,
debe cumplirse la relación de Ohm en cada
una:

+

Siendo,

+
U

v1

-

IFuente

+

v2

-

R2

-

Si calculamos la resistencia equivalente

+

v3
R3

Req = R1 +R2 + R3
También se debe cumplir la Ley de Ohm: U = IFuente . Req
Noteque la intensidad de corriente no cambia al ingresar y salir ésta de una y otra
resistencia.
Aplicación:

+

20V

+

+
90 V

v2

-

R2

30V

+

Solución:

40Ω

-

Calcule:
- La caída de tensión en R2
- La
intensidad
de
corriente
circulante.
- Los valores de las resistencias R2 y
R3.

R3

De acuerdo a LVK en la malla debe
cumplirse:
90 V= 20V + v2 + 30V...