Trigonometrica 1

TEOREMA DE PITÁGORAS
El teorema de
Pitágoras, tal
como lo
conocemos es
solo un caso
particular del
teorema del
Coseno

A
HIPOTENUSA
CATETO

B

C

CATETO

(CATETO)2 + (CATETO)2 = (HIPOTENUSA)2

53

4

12
13

5

21

29

20

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS
CATETO
AGUDOS
HIPOTENUSA



OPUESTO
A

CATETO ADYACENTE A
SENO

COSENO

TANGENTE

COTANGENTE

SECANTE

COSECANTE

CatetoOpuestoaq
senq=Hipotenusa

CatetoOpuestoa
tan  
CatetoAdyacentea

Hipotenusa
sec 
CatetoAdyacentea

CatetoAdyacentea
cos 
Hipotenusa

CatetoAdyacentea
cot  
CatetoOpuestoa
Hipotenusa
csc CatetoOpuestoa

TEOREMA DE PITÁGORAS

EJEMPLO :

H  12  35
2

2

H

2

H  1369  37

sen 
c os  



12
37
35
37

EJEMPLO :
Sabiendo que

tan  
c ot  

12
35
35
12

35

sec  
c sc  

 es unángulo agudo tal que sen=2/3.....
3



2

12

37
35
37
12

PROPIEDADES DE LAS RAZONES
TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

1
sen  
c sc 
sen  c sc   1

1
c os 
sec 
c os  sec   1

EJEMPLOS

1
tan  
c ot 
tan  c ot   1

1
o
A)

c
sc
36
sen36 o

1
o
B)

sec
17
c os 17 o

C) tan 49 o c ot 49 o  1

D)sen2  c sc 2   1

E) c os 63 o sec   1

 63 o

F) tan 2  c ot   1

2  

PROPIEDADES DE LAS RAZONES
TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
PROPIEDAD :

“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODOÁNGULO
AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CORAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO
COMPLEMENTARIO”
A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO
TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE
SE LESDENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

b



c
a



sen  c os 

c ot   tan 

c os   sen

sec   c sc 

tan   c ot 

c sc   sec 

EJEMPLOS

A )sen25 o  c os 65 o ............... 25 o  65o  90 O
B) tan 43 o  c ot 47 o ............... 43 o  47 o  90 O

C) sec 60 o  c sc 30 o ............... 60 o  30 o  90 O
D)sen   c os 20 o
o
  20 o  90 O
  70
E) tan 5   c ot ...