Triángulo Astronómico

Tarea Nº1




















Introducción

La Astronomía de Posición corresponde a una Ciencia derivada de la Astronomía que tiene como objetivo la determinación deCoordenadas Geográficas y Azimut de una Estación determinada. Se trabaja con la denominada Esfera Celeste, la cual corresponde a una Esfera ideal de radio arbitrario.

Gracias al llamado Triángulo dePosición es posible obtener las Coordenadas Astronómicas de ciertos puntos observados en la tierra, obtener la posición del observador o identificar un Astro desconocido. Este Triángulo de Posición seforma sobre la Esfera Celeste a través de los Círculos Máximos correspondientes al Meridiano del Lugar, el Círculo Vertical y el Círculo de Declinación. Los vértices de este Triángulo Correspondenal Zenit, Polo Celeste y al Astro correspondiente. Para realizar operaciones con este Triángulo Esférico se deberá conocer la Trigonometría Esférica.


Objetivos:

Demostración del Teorema delCoseno y Teorema del Seno para Triángulos Esféricos.


Desarrollo

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|Fig1: Triángulo Esférico |
|Fuente: Elaboración propia |

Dado Un Triángulo Esférico deRadio “K” demostrar el Teorema del Coseno y Teorema del Seno.

i) Teorema del Seno

Al Triángulo Esférico formado por los vértices ABC de radio “K” con centro en el origen, (Fig.1), se letrazarán 3 normales: AD, DE y OC. La Normal AD al plano OBC como indica la figura 1. La Normal “DE” a la recta OC y finalmente trazar normal “DF” a la recta OB.

Como es posible observar al trazarlas Normales se forman Triángulos planos, los cuales deben ser analizados para lograr obtener la relación existente entre los Senos de los ángulos presentes en el Triángulo Esférico.
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