Trololo

Ingeniería Química (Primero)

Problemas de Contraste de Hipótesis (TEMA 5) 1. La EPA establece un límite de 5ppm para la concentración de PCB (sustancia peligrosa) en el agua. Una empresa que produce PCB como aislante eléctrico descarga pequeñas cantidades de su planta. La gerencia de la compañía, en un intento de controlar la cantidad de PCB en sus descargas, ha tomado la decisión de parar laproducción si la cantidad media de PCB vertida es igual a 3ppm. Una muestra aleatoria simple de tamaño 50 produjo las siguientes estadísticas: x = 3.1 ppm y s = 0.5 ppm. a) ¿Proporcionan tales estadísticas suficientes pruebas para detener el proceso de producción? Utilice  = 0.1. b) Si usted fuera el gerente de la planta, ¿querría utilizar un valor de  grande o pequeño para la prueba del incisoa? Explique. c) ¿Cuál es el nivel de significación más pequeño con el que se puede rechazar la hipótesis nula? 2. El radio 226 es un elemento radioactivo que ocurre naturalmente. En fechas recientes se investigaron los niveles elevados de radio 226 en el condado de Dade (Florida). Para 26 especimenes de suelos recolectados en el sur del condado se encontró que la media y la desviación estándareran 2.413 y 2.081 pCi/L respectivamente. En Estados Unidos el nivel de exposición máximo permitido de radio 226 es 4.0 pCi/L. ¿El nivel medio de radio 226 en el sur del mencionado condado es menor que el límite impuesto por el gobierno? Utilice  = 0.1. 3. En la fabricación de semiconductores, a menudo se utiliza una sustancia química para quitar el silicio de la parte trasera de las obleas antes dela metalización. En este proceso es importante la rapidez con la que actúa la sustancia. Se han comparado dos soluciones químicas, utilizando para ello dos muestras aleatorias de 10 obleas para cada solución. La rapidez de acción observada es la siguiente (en ml/min): Solución 1 9.9 9.4 9.3 9.6 10.2 10.6 10.3 10.0 10.3 10.1 Solución 2 10.2 10.6 10.7 10.4 10.5 10.0 10.2 10.7 10.4 10.3 a) ¿Losdatos apoyan la afirmación de que la rapidez promedio de acción es la misma para ambas soluciones? Utilice  = 0.05. b) Calcule el valor P para el contraste. 4. Se están utilizando normalmente en una granja avícola dos tipos de piensos compuestos de A y B. Se quiere averiguar si la media de engorde con ambos tipos de piensos es idéntica con un nivel de significación del 5%. Para ello se alimenta a 20aves durante cierto tiempo con el pienso A y se obtiene una ganancia media de peso por ave de 0.4 kg con una desviación típica de 0.2 kg. Simultáneamente a otras 20 aves se les alimenta con el pienso B y se obtiene un engorde medio de 0.5 kg con una desviación típica de 0.3 kg. Supongamos que las variables objeto de estudio son normales. Compárese los dos piensos compuestos. 5. Existen dos tiposde plástico apropiados para uso de un fabricante de componentes electrónicos. La tensión de ruptura de este plástico es un parámetro importante. De

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una muestra aleatoria de tamaño n1 = 10 y n 2 = 12, se tiene que x1 = 162.5, x 2 = 155.0, s1 = 10.2 y s 2 = 9.4. La compañía no adoptará el plástico 1 a menos que la tensión de ruptura de éste excedaa la del plástico 2. Con base ala información contenida en la muestra, ¿la compañía deberá utilizar el plástico 1? Utilice  = 0.05 para llegar a una decisión. 6. El estroncio 90, un elemento radioactivo que se produce en las pruebas nucleares, está estrechamente relacionado con el calcio. En las tierras especializadas en la producción de leche, el estroncio 90 se localiza en la leche, vía lospastos ingeridos por las vacas. Después se concentra en los huesos de los consumidores de leche. Hace unos años se llevó a cabo un estudio para comparar la concentración media de estroncio 90 en los huesos de los niños con la de los adultos. Se pensó que el nivel en los niños debería ser mayor a causa de que la sustancia estaba presente durante sus años de formación. ¿Está este argumento sostenido...