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INTRODUCCIÓN

Nos damos cuenta que en nuestro entorno ciertos fenómenos están relacionados de alguna manera; la temperatura influye el cambio de estados del agua, en la sociedad todocambio en lo político y económico está relacionado con los cambios sociales.

Es así, como en las figuras geométricas estudiaremos las principales relaciones entre las longitudes de las líneas que loasocian a ellas.

PROYECCIÓN ORTOGONAL








La proyección de P en P’
La proyección de es
La proyección de es

RELACIONES MÉTRICAS EN TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSElementos :

a y c : Catetos
b : Hipotenusa
m : Proyección de “c”
n : Proyección de “a”
h : Altura


TEOREMA 1

El cuadrado de la longitud de un cateto es igual a su proyección por lahipotenusa.

c2 = m . b a2 = n . b

Ejemplos : Calcular “x”






x = x =


TEOREMA 2

El cuadrado de la altura es igual al producto de las proyecciones de loscatetos.

h2 = m . n

Ejemplo : Calcular “x”

Sol. :




TEOREMA 3

El producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa y la altura.

a . c = b . h

Ejemplo :Calcular “x”

Sol. :



TEOREMA DE PITÁGORAS

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

b2 = a2 + c2

Ejemplo :Calcular “x”

Sol. :





CASO PARTICULAR



x = 2



Ejemplo : Calcular “x”

Sol. :





1. Calcular : “x”

a) 12
b) 15
c) 9
d) 6
e) 18

2. Calcular : “x”a) 12
b) 3
c)
d) 9
e) 4

3. Calcular : “x”

a) 9
b) 5
c) 12
d) 8
e) 7

4. Calcular : “x”

a) 36
b) 18
c) 12
d) 72
e) 24

5. Calcular : “x”

a) 24/25
b) 84/25
c) 168/25d) 24/175
e) 84/75

6. Calcular : “x”

a) 8
b) 6
c) 4
d) 5
e) 7



7. Calcular : “x”

a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16


8. Calcular : “x”

a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
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