Tuberías en paralelo en matlab

Christian A. Acevedo H. Cédula 8-823-2473 Año 2011

Flujo por tuberías en paralelo
Introducción
El cálculo de parámetros en un conjunto de tuberías en paralelo es necesario para poder comenzar el diseño de sistemas hidráulicos que requieran bombas, ventiladores y otro tipo de componentes hidráulicos. Sin embargo, estos cálculos tienen la dificultad de que requieren un cierto número deiteraciones entre sus valores, pues el número de datos con que se cuenta inicialmente en el sistema, no son los suficientes como para poder obtener los datos requeridos en el sistema. Primero, mencionaré los datos con que puede contarse inicialmente en el sistema, en general: 1. Número de tramos que habrá en paralelo entre sí “n”. 2. Longitud de cada tramo, “L”. 3. Diámetro de cada tramo, “D”. 4.Rugosidad relativa de los materiales de la tubería, “ε/D”. 5. El caudal que manejará el sistema, “Q”. 6. La densidad del fluido que circundará el sistema, “ρ”. 7. La viscosidad dinámica del fluido, “μ”. 8. Los parámetros de los accesorios utilizados en el sistema, “K”. Luego de definidos estos parámetros, se procede a aplicar las condiciones que deben mantenerse en el sistema, que son la conservación dela masa, es decir, que m= mi , y que las pérdidas en cada una de las tuberías en paralelo sea ˙ ˙ LA MISMA para cada tubería.

∑

Ahora bien, las pérdidas por fricción vienen dadas por la ecuación de Darcy, que es:

H f=
Mientras que las pérdidas por accesorios está dada por:

fL V 2 D 2g

(1)

H acc =K
Donde su suma resultaría:

V2 2g

(2)

H =H f  H acc=

V 2 fL V2 K = C2g D 2g





(3)

Y el factor C, como se ve, depende exclusivamente de las condiciones físicas de cada tubería. Este factor no tiene un nombre definido, a saber, pero se utilizará en el transcurso del presente informe como “Coeficiente de pérdidas total” de cada tubería. Entonces, la segunda condición necesaria, además de la conservación de masa, es que las pérdidas en cada tubería seanexactamente las mismas. Ahora que se conocen las condiciones, se presentan los valores que se deben buscar al tener un sistema de tuberías en paralelo. 1. 2. 3. 4. 5. La velocidad del fluido en cada tubería, “V”. El número de Reynolds promedio en cada tramo, “Re”. El factor de fricción de Darcy (o número de Darcy) en cada tubería, “f”. Las pérdidas totales, “H”. El caudal que pasa por cadatubería, “q”.

Christian A. Acevedo H. Cédula 8-823-2473 Año 2011

Estos cálculos, por el hecho de que el factor de fricción de Darcy es un poco complicado (o muy complicado, en muchos casos) de obtener bajo métodos convencionales, no se deberían hacer a mano, pues resultan muy engorrosos. En todo caso, lo ideal es realizar un programa de computadora que resuelva estos sistemas de tuberías, paraobtener todos los parámetros requeridos en cada tramo, y poder continuar con el diseño. Cabe mencionar que, en el presente informe, para el cálculo de la fricción de Darcy se utilizará la ecuación de Haaland, que es:

1 6.9  / D =−1.8 log  ℜ 3.7 f Objetivos

[ [ ]]
1.11

(4)

El objetivo del presente informe es documentar todo lo realizado para poder obtener, finalmente, un programa enMatlab con el cuál se puedan calcular los parámetros en un sistema de tuberías en paralelo, dado cierta cantidad de datos iniciales que, en teoría, siempre es necesario conocer antes de correr el programa, y que todo ingeniero que quiera correr dicho programa debería conocer de antemano.

Procedimiento
Se planetó en el salón de clases, que el programa debía detenerse en el instante en que losvalores de las pérdidas totales fuesen iguales para cada uno de los ductos en cuestión. Sin embargo, este programa no se basó en eso. Como se supone que, una vez alcanzado el punto en que los parámetros están totalmente determinados, continuar solamente nos arrojaría los mismos resultados, se determinó realmente un valor de iteraciones, considerado lo suficientemente alto, como para “irnos de...