Turbinas hidraulicas

MAQUINAS PARA FLUIDOS 1

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS MÁQUINAS PARA FLUIDOS

INSTITUTO DE MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E INGENIERÍA AMBIENTAL

2009

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Características generales de las máquinas para fluidos

1. Variables físicas en la operación de turbomáquinas. Las turbomáquinas son dispositivos en los se realiza intercambio de energía mecánica entre una corriente fluida y un rotor(pieza que gira a relativamente alta velocidad). Dicho rotor, a su vez, transmite energía hacia un árbol (en el caso de las turbinas) o desde un eje (en el caso de las bombas o ventiladores). La experiencia en el trabajo y en la construcción de turbomáquinas señala que las variables que caracterizan su funcionamiento son las siguientes: - Variables del fluido: - Variables geométricas: viscosidaddinámica µ (Ns / m2) ρ (kg / m3) densidad dimensión característica D(m) (diámetro del rotor) rugosidad absoluta ε (m) -velocidad de giro N (rad/s) -gasto volumétrico Q (m3/s) β (grados) -ángulo de palas (turbinas Kaplan, algunas bombas) -momento en el eje M (Nm) -potencia absorbida por el motor P (W) -energía transmitida por unidad de masa H.g (m2/s2), con H en metros de columna de fluido bombeado- Variables de control:

- Variables dependientes:

La mencionada energía transmitida por unidad de masa (H.g) se define como la diferencia entre los trinomios de Bernoulli multiplicados por g en las secciones de entrada y de salida de la máquina. Entre las variables geométricas de interés, son relevantes las que caracterizan las dimensiones de los pasajes del fluido dentro de la máquina.Entre tales dimensiones cabe destacar el ancho y alto del pasaje, la longitud de éste, los ángulos de entrada y salida, los espesores de los álabes, etc.

2. Ecuaciones características y su forma adimensionada. Las variables dependientes se expresarán en función de las variables de control, geométricas y del fluido mediante las siguientes funciones:

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Características generales de lasmáquinas para fluidos

H. g = f1 (Q, N, D, β, ε, µ, ρ ) M = f2 (Q, N, D, β, ε, µ, ρ )

(2.1) (2.2)

Se aplicará el teorema de Buckingham a estas expresiones. Para ello se eligen como variables básicas ρ, D, N, para obtener los números adimensionados más significativos. Otra elección de variables básicas implicaría obtener números adimensionados que serán productos de potencias de éstos. Se obtienenentonces los siguientes números adimensionados:

πµ = µ / (ρD2N) πQ = Q / (N D3) πε = ε / D π H = H.g / (N2D2) π M = M / (ρ N2D5)

(inversa del Nº. de Reynolds) (coeficiente de caudal) (rugosidad relativa) (coeficiente de carga) (coeficiente de par)

(2.3.a) (2.3.b) (2.3.c) (2.3.d) (2.3.e)

A partir de combinaciones de estos coeficientes adimensionados, pueden construirse otroscoeficientes. Por ejemplo:

πQ . πH = Q ρ H g / (ρ N3 D5) (coeficiente de potencia)
Las ecuaciones adimensionadas serán:

π H = g1 (π µ ,π Q ,π ∈ ) π M = g 2 (πµ ,π Q ,π ∈ )
3. Puntos de operación homólogos.

(2.4) (2.5)

Se dirá que dos máquinas son geométricamente símiles (o semejantes) cuando entre todos los respectivos parámetros geométricos de ambas (incluida la rugosidad absoluta) existe lamisma relación de escala. En este caso, se puede caracterizar la geometría mediante un solo parámetro. Son puntos de operación homólogos en dos máquinas geométricamente símiles aquellos en que πµ, πQ, πε, πH y πM tienen el mismo valor para ambas máquinas. En virtud de (2.4) y (2.5), basta que πµ, πQ y πε, tengan el mismo valor en ambas máquinas para definir puntos de operación homólogos.

4Características generales de las máquinas para fluidos

4. Influencia del número de Reynolds. Cuando un fluido escurre por una tubería, la pérdida de carga ∆H en un tramo recto de ella de longitud L y diámetro D cumple que:

∆H ε = f ( , Re ) (4.1) 2 D L v D 2g Cuando el flujo en la tubería es plenamente turbulento esta función f o coeficiente de pérdida de carga es independiente del Re,...