Tutori

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
CATEDRA: INVESTIGACION DE OPERACIONES

Bachiller:
Rangel Diaz Renzo C.I. 18.500.585

Dr. Juan Lugo

Punto fijo 29 de agosto de 2011
I parte (Teoría)

1. ¿Análisis de Sensibilidad?

Llamado también Análisis de Post-optimización, es una estrategia utilizada para tomar en consideración loscambios que pueden ocurrir en los elementos componentes del modelo. Permite conocer cuán sensible es la solución óptima a cambios que ocurran en coeficientes, variables, restricciones y Función Objetivo.

2. ¿Cambios en los coeficientes de la función objetivo? (Análisis
Teórico acompañado de análisis gráfico)

Aquí interesan los cambios que puede presentar cada coeficiente de la funciónobjetivo de forma independiente para ello se determinan ciertos rangos de permisibilidad, dados por un límite superior y un límite inferior, este rango puede ser llamado Rango de Optimalidad y se forma a partir de los coeficientes objetivos y de los aumentos y disminuciones permisibles para cada uno según un modelo dado. La solución óptima de un modelo de Programación Lineal no cambia si uncoeficiente objetivo de alguna variable en la función objetiva cambia dentro de este cierto rango. Solo se permite el cambio de un coeficiente a la vez.
Gráficamente hablando Si un problema de programación lineal tiene una solución óptima, entonces esta corresponde a un punto extremo de la intercepción entre las restricciones activas al modelo. Cuando existen múltiples soluciones óptimas implica que lafunción objetivo es una recta paralela a uno de los lados de la región factible o sea a una de las restricciones que en este caso será una restricción activa.
A continuación se presenta gráficamente la idea del Rango de Optimalidad, aquí notaremos que el cambio de coeficientes de la función objetivo equivale a cambiar la pendiente de la recta que representa esta función por tanto este rangoestá determinado por la menor y la mayor pendiente que esta recta (función de valor objetivo) puede tomar sin que cambie la solución óptima

3. ¿Cambios en los valores del lado derecho de las restricciones?.
(Análisis Teórico acompañado de análisis gráfico)

Aquí interesan los cambios que puede presentar cada coeficiente del lado derecho de cada restricción de forma independiente para ellose determinan ciertos rangos de permisibilidad, dados por un límite superior y un límite inferior, estos límites representan límites físicos, económicos, tecnológicas, o de cualquier otra índole, que se imponen a las variables de decisión: 12 acres de tierra, 48 horas de trabajo y 360 dólares de capital. Este rango puede ser llamado Rango de Factibilidad y se forma a partir de los coeficientesdel lado derecho de la restricción y de los aumentos y disminuciones permisibles para cada uno según un modelo dado e indica que el valor del precio de sombra permanecerá sin modificación alguna, siempre y cuando la restricción en cuestión permanezca dentro del llamado rango de factibilidad. Esto conlleva a que la solución óptima se mantendrá, pero habrá que determinar a cada cambio de estoscoeficientes los nuevos valores óptimos que podrá presentarse a partir del precio sombra mientras se mantenga dentro de este rango.

A continuación se presenta gráficamente la idea del Rango de Factibilidad, aquí notaremos que el cambio de coeficientes del lado derecho de la restricción equivale a trasladar la recta que representa esta restricción por tanto este rango está determinado por la menor yla mayor traslación que puede sufrir esta recta sin que cambie la solución óptima a pesar de que esto afecte sus valores. Ver la línea en rojo ----

4. ¿Eliminación y adición de restricciones?. (Análisis Teórico
Acompañado de análisis gráfico)

Adición o eliminación de restricciones:

* Al eliminar restricciones la región factible queda inalterada o aumenta.

* La adición de...