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Cónicas
La ecuación general de una cónica es 



o en otros términos 



Entre los tipos que podemos encontrar de cónicas podemos destacar las parábolas, elipses, e hipérbolas. Estascónicas se denominan no degeneradas 
Tipos
Elipse 

Elipse imaginaria 

Punto 

(El par de rectas imaginarias  y  se cortan en un punto real. En este caso, en el punto )
Hipérbola 

Punto (El par de rectas  y  se cortan en un punto. En el punto )
Parábolas 

Par de rectas 

( y )
Par de rectas imaginarias 

( y )
Recta doble (o rectas coincidentes) 

(, )
Recta 
CuádricasLa ecuación general de una cuádrica es 


En términos matriciales 



Entre los tipos que podemos encontrar de cuádricas podemos destacar los paraboloides, elipsoides, e hiperboloides. Estasson cuádricas no degeneradas.
Algunos tipos básicos
Elipsoide

Hiperboloide de una hoja (o hiperbólico)

Hiperboloide de dos hojas (o elíptico)

Paraboloide elíptico

Paraboloide hiperbólicoCono 

Más tipos
Algunos tipos de cuádricas degeneradas son las siguientes
Cilindro elíptico 

Cilindro hiperbólico 

Cilindro parabólico 

Hay algunos tipos más de cuádricas degeneradas,por ejemplo la ecuación 


se reduce a un punto. 
Las cónicas y las cuádricas responden a un modelo general, son básicamente polinomios de grado  en dos y en tres variables. Como todos lospolinomios de grado dos en varias variables tienen una parte cuadrática, una parte lineal, y una parte constante. Si se quiere ver así, es suma de una forma cuadrática y de una forma afín. Se puedenexpresar por tanto como 
http://www.matap.uma.es/~garvin/05Alg12/index.html
CONICAS
Secciones cónicas.
Clásicamente las cónicas fueron estudiadas como secciones de un cono por un plano arbitrario. Laposición del plano con respecto al cono determina el tipo de cónica que aparece. En general se tiene:
- Si el ángulo que forma el plano con el eje del cono es superior al ángulo que forman las...