Técnicas de Evaluacion economica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÒNOMA DE MÈXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÀN




Materia : Técnicas de Optimación

Tarea 1. Parcial 2Ejercicio 3

Una compañía fabricante de rotores y estatores vende cada rotor en $5 y cada estator en $4. Esta compañía utiliza tres máquinas fabricar estos dos productos, estas máquinaspueden realizar las operaciones en cierto número de horas, en el caso de la primera máquina se requieren 6 y 4 horas para los rotores y estatores respectivamente de un total disponible de 24horas como máximo que esta disponible la máquina. En el caso de la segunda máquina se requieren de 1 y 2 horas para los rotores y estatores respectivamente de un total disponible de 6 horascomo máximo que está disponible la máquina, finalmente la tercera máquina solo requiere de una hora para fabricar estatores de un total disponible de 2 horas como máximo que está disponible lamáquina.
Se requiere calcular el número de estatores y rotores para que las utilidades de la compañía sean máximas.
Utiliza el método simplex tabular de solución para determinar lasolución

SOLUCIÒN
X1 = Número de Rotores elaborados
X2 = Número de Estatores elaborados
Funciòn Objetivo :
FMax. = 5x1 +4x2
Sujeto a :
6x1 + 4x2 ≤ 24 x1, x2 ≥ 0
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + x2≤ 2
Igualando y adicionando variables :
F = 5x1 + 4x2
6x1 + 4x2 + y1 = 24
x1 + 2x2+ y2 = 6
x1 + x2+ y3 = 2
0 = 5x1 - 4x2 + F



No
Variable Basica
Variable
V.B
X1

X2
F
Y1Y2
Y3


0
F
0
-5
-4
1
0
0
0

Y1
24
6
4
0
1
0
0

Y2
6
1
2
0
0
1
0

Y3
2
1
1
0
0
0
1


1
F
10
0
1
1
0
0
5

X1
12
0
-2
0
10
-6

X2
4
0
1
0
0
0
-1

X3
2
1
1
0
0
0
1

X2 = Como no está sobre la base. no debe de producirse.
Solución :
X1 = 2
F = ( 2) (5) + (4) (0) = 10
Y3 = 0