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Respuestas al Trabajo Práctico 1

Matemática I

1. a) Las variables que intervienen son los años y la cantidad de autos patentados. Hay
dependencia entre ellas: la cantidad de autos patentadosdepende del año. La dependencia
corresponde a una función.
b) En 1970 hubo 209.532 patentamientos, en 1990 hubo 90.807 patentamientos y en el año
2010 655.000 patentamientos.
c) En 1990 se patentóla menor cantidad de autos, mientras que la mayor cantidad de autos se
patentó en el año 2010. Entre 1980 y 1981, de 1992 a 2001 y en el período 2004-2010 se
patentaron más de 300.000 autos.
d) Laventa creció en los períodos: 1990 – 1994, 1996-1998, 2002-2008 y 2009-2010.
La venta decreció en los períodos: 1994-1996, 1998-2002, 2008-2009.

4. i) a) Dom f= R – {5} Im f = (-∞; 3]
b) C0 ={-6, -1/2, 5, 7} , C+ = (-6, -1/2) U [2, 5) U (5, 7), C- = (-  , -6) U(-1/2, 2) U (7, +  )
ii) a) Dom f = R, Im f = [-2, +  )
b) C0 = {-5, -2, 2, 5}, C+ = (-  , -5) U (-2, 2) U (5, +  ), C- = (-5,-2) U (2, 5).
2
5. a) i) Dom f = (2, +  ) ii) C0 =  iii) C+ = (2, +  ), C- =  iv) 5  Im f, f(6) = 1 . a =
2
2
b) i) Dom f = R ii) C0 = {7} iii) C+ = (7; +∞), C- = (-∞; 7).
c) i) Dom f = Rii) C0 = {1; -2} iii) C+ = (-∞; -2)U(1; +∞), C- = (-2; 1)
d) i) Dom f = R – {2, -2} ii) C0 = 
e) i) Dom f = [0, 1) U (1; +∞) ii) C0 = Ø
7
f) i) Dom f = [2; + ∞) – { } ii) C0 = {2, 3}
3

6. Sivende menos de 25 paquetes computacionales le conviene la primera opción mientras que
si vende más de 25 paquetes, le conviene la segunda opción. Si vende 25 paquetes, cualquiera
sea la opción queelija cobra lo mismo.
7. C(q) = 25q + 725

0  q  60

8. a) I(q) = 100q
B(q) = 75q – 725
b) B(40) = 2275
c) Como mínimo 10
9. a) i) y = 5 ii) Dom f = R, Im f = {5} iii) C0 =  , C+ = R, C- =
b) i) y = -1/4 x + 5/2 ii) Dom f = R, Im f = R iii) C0 = {10}, C+ = (-∞, 10), C- = (10, +∞)
iv) Si
10. D(q) = -0.00005q + 1,7. Si el precio unitario es de $1,3 se

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