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´ ´ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

“CCH-VALLEJO”

Comprobar cada una de las siguientes derivadas

1. En losproblemas del inciso a) al z) encuentre a) y = 3x−5 + 2x−3 b) y = 2x−5/4 + x−1/3 c) y = d) y = e) y =
2 x x2 3 2 4 − x6 x 1 2x + 2x 2

dy dx

usando las reglas vistasen clase



1
3

f ) y = x(x + 1) g) y = 3x(x3 − 1) h) y = (2x + 1)2 i ) y = (−3x + 2)2 j ) y = (x2 + 2)(x3 + 1) k ) y = (x4 − 1)(x2 + 1) l ) y = (x2 + 17)(x3− 3x + 1) m) y = (x4 + 2x)(x3 + 2x2 + 1) n) y = (5x2 − 7)(3x2 − 2x + 1) n) y = (3x2 + 2x)(x4 − 3x + 1) ˜ o) y = p) y = q) y = r) y = s) y = t) y = u) y = v) y = w) y= x) y = y) y = z) y =
1 3x2/3 +1 2 5x2 −1 1 4x2 −3x+9 4 2x3 −3x x−1 x+1 2x−1 x−1 2x2 −1 3x+5 5x−4 3x2 +1 2x2 −3x+1 2x+1 5x2 +2x−6 3x−1 x2 −x+1 x2 +1 x2 −2x+5 x2+2x−3

1

2. Hallar la derivadad de cada uno de los siguientes incisos a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
d 4 2 dx (3x − 2x + 8) d 3 dx (4 + 3x − 2x ) d 5 3 dt (at −5bt ) d z2 z7 dz ( 2 − 7 ) d 2 3 dx ( x − x2 ) d 4/3 − 3t2/3 ) dt (2t d 4/3 − 3t2/3 ) dt (2t d 3/4 + 4x−1/4 ) dx (2x d 2/3 − a2/3 ) dx (x d a+bx+cx2 ) dx ( x

3.Comprobar cada una de las siguientes ecuaciones


a) y = b) s = c) y =

x 2



2 √ x

→ →

dy dx ds dt

=

1 √ 4 x

+

1 √ x x b √ 2 t

√a+bt+ct2 √ t

√ = − 2ta t + dy dx

+

√ 3c t 2

ax +

√a ax



=

a √ 2 ax



a √ 2x ax

4. Si f (0) = 4, f (0) = −1, g(0) = −3 y g (0) = 5,encuentre a) (f · g) (0) b) (f + g) (0) c) (f /g) (0) 5. Si f (3) = 7, f (3) = 2, g(3) = 6 y g (3) = −10, encuentre a) (f − g) (3) b) (f · g) (3) c) (f /g) (3)

2

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