Uhyfgtder

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA
Ingeniería civil.
Proyecto final.

Inferencia estadística.

Emmanuel Bazán Díaz.
Probabilidad y estadística.
Maricela Castillo López.
Tijuana, B.C., 04 de junio de 2012.

INDICE
Introduccion………………………………………………………………………………………………………….3
Estimación puntual……………………………………………………………………………………………….4
Estimación por intervalos deconfianza…………………………………………………………………5
Estimación de una proporción poblacional…………………………………………………………..6
Determinación del tamaño de la muestra………………………………………………….…………7
Prueba de hipótesis y planteamiento del problema………………………………….………….8
Pruebas unilaterales y bilaterales…………………………………………………………………..…..12
Distribución muestral de diferencia de medias……………………………………….….….…..14
Distribución muestral de diferencia de proporciones………………………………………….19

Introducción:

La Inferenciaestadística o estadística inferencial es aquella rama de la estadística mediante la cual se trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma. También es denominada estadística Inductiva o Inferencia Inductiva ya que es un procedimiento para generar nuevo conocimiento científico.
Lainferencia estadística comprende los métodos que son usados para sacar conclusiones de la población en base a una muestra tomada de ella. Incluye los métodos de estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis. En la estimación de puntos la idea es hallar un estimado del parámetro poblacional basado en la muestra aleatoria tomada de la población. Uno espera que el estimado este lo más cerca posibledel parámetro. Por ejemplo la media poblacional m. es estimada por la media muestral x.
La Estimación de parámetros comprende a su vez la estimación puntual, en donde se estudian los diversos métodos de encontrar estimadores y las propiedades óptimas que deben tener éstos, y la estimación por intervalos de confianza, en donde se estima un parámetro usando un intervalo centrado en un estimadodel parámetro y de longitud igual a dos veces el error de estimación. El Error de estimación depende del nivel de confianza deseado, usualmente, 90, 95 ó 99 por ciento.
Para que la inferencia estadística proporcione buenos resultados debe:
* Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.
* Utilizar una muestra que realmente searepresentativa de la población y de un tamaño suficiente.
Las preguntas por resolver son:
1. ¿Cuál de los métodos mejora la comprensión lectora?
2. ¿Para el próximo año el método, identificado como el mejor, dará buenos resultados para el alumno Javier Hernández León, quién realizará el segundo grado de Educación Básica Secundaria?
La primera pregunta es un caso de incertidumbre porque basándonos enel estudio de tres muestras independientes y en igualdad de condiciones se aplicará uno de los tres métodos a cada muestra de manera independiente; con el apoyo de la estadística inferencial absolvemos esta pregunta, eligiendo a la que mejora significativamente la comprensión lectora para este tipo de alumnos. La segunda pregunta es un caso de toma de decisiones porque Javier Hernández León noha participado en el estudio, pero se le aplicará el mejor método que resulte de la investigación realizada, ahora bien, con qué confianza diremos que ese método logrará que Javier mejore su comprensión lectora en inglés. Los casos de incertidumbre y toma de decisiones son resueltos por la estadística inferencial, por supuesto apoyada por la probabilidad.

Estimación puntual.

Cuando no seconoce alguna característica de la población, el estadístico correspondiente de la muestra puede ser utilizado como estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para estimar un parámetro poblacional.
Al ser un estimador puntual una variable aleatoria...