Unea

3.3. Principio de superposición de ondas.

Para describir mejor la interferencia, veamos el siguiente ejemplo:

Una pantalla se localiza a una distancia perpendicular L de la pantalla que contiene las rendijas S1 y S2 las cuales se encuentran separadas por una distancia d y la fuente es monocromática. En estas condiciones, las ondas que emergen de S1 y S2 tienen la misma frecuencia yamplitud y están en fase. La intensidad luminosa sobre la pantalla en cualquier punto arbitrario P es la resultante de la luz que proviene de ambas rendijas. Observe que, con el fin de llegar al punto P, una onda de la rendija inferior viaja una distancia igual a dsen . Esta distancia se denomina diferencia de trayectoria, donde :

Esta ecuación supone que r1 y r2 son paralelas, lo que esaproximadamente cierto que L es mucho mas grande que d. El valor de esta diferencia de trayectoria determina sí o no las dos ondas están en fase cuando llegan a P. Si la diferencia de esta trayectoria es cero o algún múltiplo entero de la longitud de onda, las dos ondas están en fase en P y se produce interferencia constructiva, en P es:

El numero n recibe el nombre de número de orden. La franjabrillante central en =0 (m=0) recibe el orden de máximo orden de cero. El primer máximo en cualquier lado, cuando m= 1 se denomina máximo de primer orden, y así sucesivamente.

Cuando la diferencia de trayectoria es un múltiplo impar de /2, las dos ondas que llegan a P están 180º fuera de fase y dan origen a interferencia destructiva. Por lo tanto, la condición para la interferencia destructiva, enP es:

Adición fasorial de Ondas:

Donde:

E0= Amplitud de onda.

w= Frecuencia angular.

T= Tiempo.

Método gráfico:

Formulas:

Como:

;

Entonces:

SUPERPOSICIÓN de ONDAS: INTERFERENCIAS

Vamos a ver como dos ondas de igual dirección y de sentidos iguales o contrarios al cruzarse se interfieren y crean un nuevo patrón de vibración en el punto en que secruzan. En el applet veremos como es la forma de vibración de ese punto de cruce y representaremos sus desplazamientos frente al tiempo. El patrón de interferencia se repite.

INTERFERENCIAS

Cuando dos ondas se cruzan, interfieren y dan en el punto de cruce una resultante de características bien definidas -producto de la combinación de las dos-, pero prosiguen sin modificarse la una a laotra, transportando cada una su energía.

En el punto en que se cruzan las ondas (si sigue llegando el tren de ondas) la interferencia se mantiene en el tiempo con las mismas características iniciales de fase o de desfase. Podemos representar los valores de los desplazamientos originados por cada onda respecto a la posición de equilibrio y el efecto de la resultante -suma de amplitudes-. En estagráfica podemos ver como varía la distancia a la posición de equilibrio frente al tiempo. Esto se muestra en el applet que veremos aquí

Cuando dos ondas de igual amplitud, dirección y frecuencia interfieren forman una resultante que es la suma de las dos. La suma puede variar entre los siguientes valores:

• Si las ondas que interfieren están en fase, la onda resultante tendrá la mismadirección, la misma frecuencia y su amplitud será el doble.

• Si su desfase es de 180º se anulan , no dan onda, se destruyen.

• Si su desfase se encuentra entre los dos valores anteriores, la onda resultante tendrá la suma/resta de las amplitudes en cada instante de las dos ondas que interfieren.

La fase inicial entre las ondas que interfiere se mantiene y la resultante tendrá una fasedistinta pero también constante en el tiempo.

Para dos ondas de igual dirección y frecuencia, pero distinta amplitud y fase que se superponen :

y1 =A1sen ( t -) ; y2 =A2sen ( t -) ; dan como resultante una nueva onda yR=Asen ( t -)

de amplitud : A 2=A12+A22+2•A 12 a 22?•cos ( -)

Su fase la hallamos sabiendo que su tangente es:

: tg =(A1sen +A2sen ) / (A1cos...