Unidad 1 - Matematicas Discretas
Páginas: 14 (3253 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2014
Unidad 1
Sistemas Numéricos
4.1 Representación de la Información
Definición de información.
La información es todo aquello que puede ser manejado por un sistema, ya sea como entrada, como proceso, o bien como resultado. De esta forma, podemos clasificar a los sistemas informáticos como sistemas de flujo de información (si la información de entrada y salida es la misma) y sistemas detratamiento de la información, en los que la información que entra y la que sale es distinta, ya que ha sufrido alguna manipulación.
La información, para que sea útil a nuestro ordenador debe estar representada por símbolos. Tales símbolos por si solos no constituyen la información, sino que la representan.
La información se puede clasificar como:
Datos numéricos, generalmente númerosdel 1 al 9
Datos alfabéticos, compuestos solo por letras
Datos alfanuméricos, combinación de los dos anteriores
4.2 Introducción
Clasificación de los números
El conocimiento de las matemáticas ha tenido una influencia determinante en las ciencias naturales, exactas, económico administrativas, sociales y los avances científicos y tecnológicos. Cuando el ser humano se hizo sedentario,surgió la necesidad de poseer bienes y poderlos contar, al principio utilizó rayitas o piedras para simbolizar una cosa u objeto de su propiedad.
En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar las cantidades de cosas reales a través de símbolos, naciendo así el concepto de “número" y el primer conjunto de números, llamados “naturales”, usados para contar.Número: Expresión de la cantidad computada con relación a una unidad. Se da el nombre de unidad a cada uno de los objetos de una colección, y el número es el signo o conjunto de signos con que se representa la cantidad.
Tipo de números
Números Reales (R): Es el conjunto de todos los números (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes junto con sus inversos aditivos yel cero. Pueden ser positivos o negativos o cero.
Números Racionales (Q): Es cualquier número que puede escribirse como la razón de dos enteros. Es decir, se pueden escribir en la forma a/b, siendo a y b enteros con b 0. Los números racionales están constituidos por los enteros y los fraccionarios.
Los enteros positivos y negativos y el cero:
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....
Lasfracciones positivas y negativas:
2/7, -4/3, 87/6.
Los decimales conmensurables (positivos y negativos):
2.36=236/100; 11/4 = 2.75
Los decimales inconmensurables periódicos (positivos y negativos):
.333=1/3, -0.549549549=-61/111
Números irracionales: Los números reales que no son racionales. Su forma decimal es inconmensurable y no periódica, incluyen raíces cuadradas de números que no soncuadrados perfectos y el número pi.
Ejemplos: 2 12 raíz cúbica de 4.
Números enteros (Z): Son aquellos que no tienen parte fraccionaria, ya sean positivos o negativos.
Números naturales (N): Son los enteros positivos, es decir mayores que cero.
Números primos (P): Los números naturales que solamente admiten dos divisores: el mismo número y la unidad. Los números primos se obtienen de lasiguiente manera: tachando primero los múltiplos de dos, excepto el dos, luego tachando los múltiplos de tres excepto el tres, luego los múltiplos de 5 excepto el 5 y así sucesivamente. Los números que quedan sin tachar son los números primos. Ejemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...
Números imaginarios (I): Son los múltiplos de -1 y se representa por lo general por la letra minúscula i.Muchas de las propiedades de los números reales son válidas también para los números imaginarios.
Lo anterior puede esquematizarse así:
4.3 Tipos de sistemas numéricos
Sistemas numéricos
Se define como sistema de numeración el conjunto finito de símbolos utilizados para la...
Sistemas Numéricos
4.1 Representación de la Información
Definición de información.
La información es todo aquello que puede ser manejado por un sistema, ya sea como entrada, como proceso, o bien como resultado. De esta forma, podemos clasificar a los sistemas informáticos como sistemas de flujo de información (si la información de entrada y salida es la misma) y sistemas detratamiento de la información, en los que la información que entra y la que sale es distinta, ya que ha sufrido alguna manipulación.
La información, para que sea útil a nuestro ordenador debe estar representada por símbolos. Tales símbolos por si solos no constituyen la información, sino que la representan.
La información se puede clasificar como:
Datos numéricos, generalmente númerosdel 1 al 9
Datos alfabéticos, compuestos solo por letras
Datos alfanuméricos, combinación de los dos anteriores
4.2 Introducción
Clasificación de los números
El conocimiento de las matemáticas ha tenido una influencia determinante en las ciencias naturales, exactas, económico administrativas, sociales y los avances científicos y tecnológicos. Cuando el ser humano se hizo sedentario,surgió la necesidad de poseer bienes y poderlos contar, al principio utilizó rayitas o piedras para simbolizar una cosa u objeto de su propiedad.
En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar las cantidades de cosas reales a través de símbolos, naciendo así el concepto de “número" y el primer conjunto de números, llamados “naturales”, usados para contar.Número: Expresión de la cantidad computada con relación a una unidad. Se da el nombre de unidad a cada uno de los objetos de una colección, y el número es el signo o conjunto de signos con que se representa la cantidad.
Tipo de números
Números Reales (R): Es el conjunto de todos los números (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes junto con sus inversos aditivos yel cero. Pueden ser positivos o negativos o cero.
Números Racionales (Q): Es cualquier número que puede escribirse como la razón de dos enteros. Es decir, se pueden escribir en la forma a/b, siendo a y b enteros con b 0. Los números racionales están constituidos por los enteros y los fraccionarios.
Los enteros positivos y negativos y el cero:
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....
Lasfracciones positivas y negativas:
2/7, -4/3, 87/6.
Los decimales conmensurables (positivos y negativos):
2.36=236/100; 11/4 = 2.75
Los decimales inconmensurables periódicos (positivos y negativos):
.333=1/3, -0.549549549=-61/111
Números irracionales: Los números reales que no son racionales. Su forma decimal es inconmensurable y no periódica, incluyen raíces cuadradas de números que no soncuadrados perfectos y el número pi.
Ejemplos: 2 12 raíz cúbica de 4.
Números enteros (Z): Son aquellos que no tienen parte fraccionaria, ya sean positivos o negativos.
Números naturales (N): Son los enteros positivos, es decir mayores que cero.
Números primos (P): Los números naturales que solamente admiten dos divisores: el mismo número y la unidad. Los números primos se obtienen de lasiguiente manera: tachando primero los múltiplos de dos, excepto el dos, luego tachando los múltiplos de tres excepto el tres, luego los múltiplos de 5 excepto el 5 y así sucesivamente. Los números que quedan sin tachar son los números primos. Ejemplos: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...
Números imaginarios (I): Son los múltiplos de -1 y se representa por lo general por la letra minúscula i.Muchas de las propiedades de los números reales son válidas también para los números imaginarios.
Lo anterior puede esquematizarse así:
4.3 Tipos de sistemas numéricos
Sistemas numéricos
Se define como sistema de numeración el conjunto finito de símbolos utilizados para la...
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